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2022-2023學(xué)年福建省莆田五中高一(上)暑期返校數(shù)學(xué)試卷(一)

發(fā)布:2024/8/7 8:0:9

一、單選題

  • 1.i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z(2-i)=i2022,則下列說法正確的是(  )

    組卷:100引用:4難度:0.8
  • 2.設(shè)α,β滿足
    tan
    α
    +
    3
    π
    4
    =
    3
    ,
    tan
    β
    +
    π
    4
    =
    2
    ,則tan(α+β)=( ?。?/h2>

    組卷:317引用:3難度:0.6
  • 3.某科考試成績公布后,發(fā)現(xiàn)判錯一道題,經(jīng)修改后重新公布,如表是抽取10名學(xué)生的成績,依據(jù)這些信息修改后的成績與修改前的相比,這10名學(xué)生成績的( ?。?
    學(xué)生學(xué)號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    修改前成績 126 130 104 100 133 123 100 120 139 103
    修改后成績 126 135 99 100 138 123 95 120 144 98

    組卷:127引用:3難度:0.7
  • 4.已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列判斷正確的是( ?。?/h2>

    組卷:47引用:2難度:0.6
  • 5.若向量
    a
    ,
    b
    滿足|
    a
    |=|
    b
    |=2,
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    2
    3
    ,則
    a
    -
    b
    b
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:8引用:1難度:0.8
  • 6.銳角△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,某數(shù)學(xué)興趣小組探究該三角形時,提出以下四個論斷:甲:B>C;乙:cosB<cosC;丙:cosB<sinC;?。篶cosB<bcosC.若上述四個論斷中有且只有一個是正確的,則正確的是( ?。?/h2>

    組卷:36引用:3難度:0.7
  • 7.如圖是北京2022年冬奧會會徽的圖案,奧運五環(huán)的大小和間距如圖所示.若圓半徑均為12,相鄰圓圓心水平路離為26,兩排圓圓心垂直距離為11.設(shè)五個圓的圓心分別為O1、O2、O3、O4、O5,則
    O
    4
    O
    1
    ?
    O
    4
    O
    5
    +
    O
    4
    O
    2
    的值為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:55引用:4難度:0.8

四、解答題

  • 22.在平面四邊形ABCD中,點B,D在直線AC的兩側(cè),AB=3,BC=5,四個內(nèi)角分別用A,B,C,D表示,cosB=-cosD=
    3
    5

    (1)求∠BAC;
    (2)求△ABD與△ACD的面積之和的最大值.

    組卷:87引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,△PAD是正三角形,E為線段AD的中點,
    PF
    =
    λ
    FC
    λ
    0

    (1)求證:平面PBC⊥平面PBE;
    (2)是否存在點F,使得
    V
    B
    -
    PAE
    =
    5
    8
    V
    D
    -
    PFB
    ?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.
    (3)若平面PAD⊥平面ABCD,在平面PBE內(nèi)確定一點H,使CH+FH的值最小,并求此時
    BH
    BP
    的值.

    組卷:515引用:3難度:0.3
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