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2023-2024學(xué)年上海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/15 6:0:2

1．若集合A={x∈N|-1＜x≤2}，B={x|x=ab,a,b∈A}，則集合B的非空真子集的個(gè)數(shù)為
．
組卷：76引用：3難度：0.8
解析
2．函數(shù)f（x）=
1
lo
g
2
x
-
1
的定義域?yàn)?
．
組卷：58引用：10難度：0.7
解析
3．函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值域?yàn)?
．
組卷：280引用：3難度：0.7
解析
4．關(guān)于x的不等式
4
x
3
x
-
1
＜
1
的解是
．
組卷：6引用：2難度：0.7
解析
5．已知冪函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
x
）
1
10
，若f（a-1）＜f（8-2a），則a的取值范圍是
．
組卷：293引用：6難度：0.7
解析
6．設(shè)f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=log₂（x+1），則函數(shù)f（x）在[1，2]上的解析式是
組卷：696引用：5難度：0.5
解析
7．若f（x）=x²+sinx,則
h
→
0
lim
f
（
h
）
h
=
．
組卷：30引用：1難度：0.8
解析

20．已知a∈R，函數(shù)f（x）=e^x-ax,g（x）=ax-lnx.
（1）當(dāng)a=e時(shí)，若斜率為0的直線l是g（x）的一條切線，求切點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若f（x）與g（x）有相同的最小值，求實(shí)數(shù)a.
組卷：56引用：1難度：0.3
解析
21．給定自然數(shù)i.稱非空集合A為減i集，若A滿足：
（i）A?N^*，A≠{1}；
（ii）對(duì)任意x,y∈N^*，只要x+y∈A，就有xy-i∈A．問：
（1）直接判斷P={1，2}是否為減0集，是否為減1集；
（2）是否存在減2集？若存在，求出所有的減2集；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）是否存在減1集？若存在，求出所有的減1集；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：26引用：1難度：0.5
解析