2022-2023學年重慶市渝北區(qū)松樹橋中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、單選題（本大題共10個小題，每個小題4分，共40分）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4499引用：1077難度：0.9

  解析

• 2．下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：404引用：36難度：0.9

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• 3．下面幾組數(shù)：①7，8，9；②12，9，15；③5m,12m,13m（m為正整數(shù)）；④a²，2a²，3a²．其中能組成直角三角形三邊長的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．③④
  組卷：121引用：1難度：0.7

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• 4．估計

  （

  2

  3

  +

  45

  ）

  ×

  1

  3

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．4與5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：92引用：2難度：0.7

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• 5．下列各命題的逆命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

  B．如果a2=b2，那么a=b.

  C．等邊三角形每個內(nèi)角都等于60°

  D．對頂角相等
  組卷：32引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處，已知AB=8

  3

  ，∠B=30°，則DE的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：460引用：21難度：0.9

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• 7．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，作者是我國明代數(shù)學家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？”譯文：“有一架秋千，當它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時，秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長？”設(shè)繩索的長為x尺，下列方程正確的是（　　）

  A．102+x2=（x+5）2	B．102+（x-4）2=x2
  C．102+x2=（x-4）2	D．102+（x-1）2=x2
  組卷：109引用：4難度：0.7

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• 8．如圖是一塊長，寬，高分別是6cm,4cm和3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（　　）

  A．（3+2 13 ）cm

  B． 97 cm

  C． 85 cm

  D． 109 cm
  組卷：1506引用：30難度：0.5

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四、解答題（本大題共6個小題，21-25每題10分，26題8分，共58分）

• 25．閱讀題：
  在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x³+2x²-x-2因式分解的結(jié)果為（x-1）（x+1）（x+2），當x=18時，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此時可以得到數(shù)字密碼171920．
  （1）根據(jù)上述方法，當x=21，y=7時，對于多項式x³-xy²分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出三個）．
  （2）若一個直角三角形的周長是24，斜邊長為10，其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個由多項式x³y+xy³分解因式后得到的密碼（只需一個即可）．
  （3）若多項式x²+（m-3n）x-7n因式分解后，利用本題的方法，當x=27時可以得到其中一個密碼為2434，求m、n的值．
  組卷：485引用：2難度：0.6

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• 26．如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．
  （1）如圖1，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；
  （2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．
  
  組卷：17955引用：70難度：0.5

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