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2022-2023學(xué)年重慶市渝北區(qū)松樹橋中學(xué)八年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
>
試題詳情
閱讀題:
在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:x
3
+2x
2
-x-2因式分解的結(jié)果為(x-1)(x+1)(x+2),當(dāng)x=18時(shí),x-1=17,x+1=19,x+2=20,此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920.
(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)x=21,y=7時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式x
3
-xy
2
分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出三個(gè)).
(2)若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24,斜邊長(zhǎng)為10,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式x
3
y+xy
3
分解因式后得到的密碼(只需一個(gè)即可).
(3)若多項(xiàng)式x
2
+(m-3n)x-7n因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)x=27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為2434,求m、n的值.
【考點(diǎn)】
因式分解的應(yīng)用
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9
組卷:485
引用:2
難度:0.6
相似題
1.
對(duì)于任意三位正整數(shù)m,如果滿足各位上數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)三位數(shù)為“育才數(shù)”.將一個(gè)“育才數(shù)”m的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)后,得到一個(gè)新的三位數(shù)m,記
f
(
m
)
=
m
′-
m
33
.例如:m=123,m=321,則
f
(
123
)
=
321
-
123
33
=
6
.根據(jù)以上定義,回答下列問題:
(1)填空:計(jì)算f(235)=
;
(2)若n為“育才數(shù)”,當(dāng)f(n)最小時(shí),求出n的最小值;
(3)若
t
=
a
2
c
為“育才數(shù)”,且滿足t+20f(t)=380+31c,求t的值.
發(fā)布:2024/10/25 0:0:1
組卷:162
引用:1
難度:0.5
解析
2.
定義:若a+b=n(n為常數(shù)),則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”.例如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”,5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”.
(1)若a與-2的“平衡數(shù)”是0,則a=
;
(2)若a與b是關(guān)于3的“平衡數(shù)”,則3-2a與-1-2b是關(guān)于哪個(gè)數(shù)的“平衡數(shù)”?請(qǐng)通過計(jì)算說明;
(3)已知a=6x
2
-kx+4,b=-2(3x
2
-2x+k)(k為常數(shù)),且無論k為何值時(shí),a與b始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”,求n的值.
發(fā)布:2024/10/21 20:0:2
組卷:126
引用:1
難度:0.6
解析
3.
當(dāng)n是整數(shù)時(shí),兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)2n+1和2n-1的平方差是( ?。?/h2>
A.16的倍數(shù)
B.8的倍數(shù)
C.4的倍數(shù)
D.3的倍數(shù)
發(fā)布:2024/10/26 17:0:2
組卷:141
引用:2
難度:0.9
解析
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