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在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:x3+2x2-x-2因式分解的結(jié)果為(x-1)(x+1)(x+2),當(dāng)x=18時(shí),x-1=17,x+1=19,x+2=20,此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920.
(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)x=21,y=7時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出三個(gè)).
(2)若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24,斜邊長(zhǎng)為10,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式x3y+xy3分解因式后得到的密碼(只需一個(gè)即可).
(3)若多項(xiàng)式x2+(m-3n)x-7n因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)x=27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為2434,求m、n的值.

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:485引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.對(duì)于任意三位正整數(shù)m,如果滿足各位上數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)三位數(shù)為“育才數(shù)”.將一個(gè)“育才數(shù)”m的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)后,得到一個(gè)新的三位數(shù)m,記
    f
    m
    =
    m
    ′-
    m
    33
    .例如:m=123,m=321,則
    f
    123
    =
    321
    -
    123
    33
    =
    6
    .根據(jù)以上定義,回答下列問題:
    (1)填空:計(jì)算f(235)=
    ;
    (2)若n為“育才數(shù)”,當(dāng)f(n)最小時(shí),求出n的最小值;
    (3)若
    t
    =
    a
    2
    c
    為“育才數(shù)”,且滿足t+20f(t)=380+31c,求t的值.

    發(fā)布:2024/10/25 0:0:1組卷:162引用:1難度:0.5
  • 2.定義:若a+b=n(n為常數(shù)),則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”.例如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”,5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”.
    (1)若a與-2的“平衡數(shù)”是0,則a=
    ;
    (2)若a與b是關(guān)于3的“平衡數(shù)”,則3-2a與-1-2b是關(guān)于哪個(gè)數(shù)的“平衡數(shù)”?請(qǐng)通過計(jì)算說明;
    (3)已知a=6x2-kx+4,b=-2(3x2-2x+k)(k為常數(shù)),且無論k為何值時(shí),a與b始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”,求n的值.

    發(fā)布:2024/10/21 20:0:2組卷:126引用:1難度:0.6
  • 3.當(dāng)n是整數(shù)時(shí),兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)2n+1和2n-1的平方差是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/26 17:0:2組卷:141引用:2難度:0.9
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