2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)華東師大二附中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題(每題4分,共40分)
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1.向量
的單位向量是 .a=(3,4)組卷:38引用:1難度:0.7 -
2.若
,a=(1,k),當(dāng)實(shí)數(shù)k=時(shí),b=(-4k,k).a⊥b組卷:45引用:1難度:0.8 -
3.函數(shù)y=sin2x的兩條對(duì)稱(chēng)軸之間距離的最小值為 .
組卷:15引用:1難度:0.7 -
4.若sinα+cosα=
,則sin2α的值是 .12組卷:61引用:14難度:0.7 -
5.在等腰三角形中,已知頂角的余弦值是
,則底角的余弦值是 .45組卷:50引用:3難度:0.7 -
6.方程sinx=cos2x在區(qū)間[0,π]上的解集為 .
組卷:53引用:1難度:0.7
三、解答題(共44分)
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17.如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,0<φ<
)圖象的一部分,M、N是它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),C、D分別為它的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),E(0,1)是線段MC的中點(diǎn),π2
(1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,0),求點(diǎn)C、點(diǎn)N和點(diǎn)D的坐標(biāo)
(2)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-m,0)(m>0),MC=?MD,試確定函數(shù)f(x)的解析式.3π24-4組卷:1133引用:3難度:0.1 -
18.已知常數(shù)a≠0,定義在R上的函數(shù)f(x)=cos2x+asinx.
(1)當(dāng)a=-4時(shí),求函數(shù)y=f(x)的最大值,并求出取得最大值時(shí)所有x的值;
(2)已知常數(shù)n∈N,n≥1,且函數(shù)y=f(x)在(0,nπ)內(nèi)恰有2021個(gè)零點(diǎn),求常數(shù)a及n的值.組卷:36引用:1難度:0.4