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2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)華東師大二附中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(每題4分,共40分)

  • 1.向量
    a
    =
    3
    4
    的單位向量是

    組卷:38引用:1難度:0.7
  • 2.
    a
    =
    1
    ,
    k
    b
    =
    -
    4
    k
    ,
    k
    ,當(dāng)實(shí)數(shù)k=
    時(shí),
    a
    b

    組卷:45引用:1難度:0.8
  • 3.函數(shù)y=sin2x的兩條對(duì)稱(chēng)軸之間距離的最小值為

    組卷:15引用:1難度:0.7
  • 4.若sinα+cosα=
    1
    2
    ,則sin2α的值是

    組卷:61引用:14難度:0.7
  • 5.在等腰三角形中,已知頂角的余弦值是
    4
    5
    ,則底角的余弦值是

    組卷:50引用:3難度:0.7
  • 6.方程sinx=cos2x在區(qū)間[0,π]上的解集為

    組卷:53引用:1難度:0.7

三、解答題(共44分)

  • 17.如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,0<φ<
    π
    2
    )圖象的一部分,M、N是它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),C、D分別為它的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),E(0,1)是線段MC的中點(diǎn),
    (1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,0),求點(diǎn)C、點(diǎn)N和點(diǎn)D的坐標(biāo)
    (2)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-m,0)(m>0),
    MC
    ?
    MD
    =
    3
    π
    2
    4
    -
    4
    ,試確定函數(shù)f(x)的解析式.

    組卷:1133引用:3難度:0.1
  • 18.已知常數(shù)a≠0,定義在R上的函數(shù)f(x)=cos2x+asinx.
    (1)當(dāng)a=-4時(shí),求函數(shù)y=f(x)的最大值,并求出取得最大值時(shí)所有x的值;
    (2)已知常數(shù)n∈N,n≥1,且函數(shù)y=f(x)在(0,nπ)內(nèi)恰有2021個(gè)零點(diǎn),求常數(shù)a及n的值.

    組卷:36引用:1難度:0.4
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