2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)十九中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =±3	B．64的立方根是±4
  C．6的平方根是 6	D．25的算術(shù)平方根是5
  組卷：247引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（　　）

  A． 7

  B． - 7

  C．- 3

  D． - 10
  組卷：195引用：17難度：0.9

  解析

• 3．與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　　）

  A．分?jǐn)?shù)

  B．有理數(shù)

  C．無(wú)理數(shù)

  D．實(shí)數(shù)
  組卷：1141引用：23難度：0.7

  解析

• 4．計(jì)算：（-2xy³）²=（-2）²?x²（y³）²=4x²y⁶，其中第一步運(yùn)算的依據(jù)是（　　）

  A．冪的乘方法則	B．乘法分配律
  C．積的乘方法則	D．同底數(shù)冪的乘法法則
  組卷：234引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如果（x²+px+q）（x²-5x+7）的展開(kāi)式中不含x²與x³項(xiàng)，那么p與q的值是（　?。?/h2>

  A．p=5，q=18

  B．p=-5，q=18

  C．p=-5，q=-18

  D．p=5，q=-18
  組卷：6046引用：18難度：0.5

  解析

• 6．計(jì)算0.125²⁰²²×（-8²⁰²¹）的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C．-8

  D．8
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若實(shí)數(shù)x,y滿足等式

  x

  +

  3

  +

  y

  2

  -

  4

  y

  +

  4

  =

  0

  ，則x^y的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 1 9

  C．9

  D．3
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（75分）

• 22．對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a、b、c、d,可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a,b）與（c,d），我們規(guī)定：（a,b）□（c,d）=a²+d²-bc.例如：（1，2）□（3，4）=1²+4²-2×3=11．
  （1）若（x,kx）□（y,-y）是一個(gè)完全平方式，求常數(shù)k的值；
  （2）若2x+y=10，且（3x+y,2x²+3y²）□（3，x-3y）=84，求xy的值；
  （3）在（2）的條件下，將長(zhǎng)方形ABCD及長(zhǎng)方形CEFG按照如圖方式放置，其中點(diǎn)E、G分別在邊CD、BC上，連接BD、BF、DF、EG，若AB=2x,BC=8x,CE=y,CG=4y,求圖中陰影部分的面積．
  組卷：158引用：4難度：0.5

  解析

• 23．數(shù)學(xué)興趣小組的李舒和林涵兩位同學(xué)將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…排成如圖所示的數(shù)表，從中框出某些數(shù)，做了如下探索：
  （1）李舒在數(shù)表中框出“十”字形，并將相對(duì)的兩數(shù)相乘，再左右積與上下積作差，請(qǐng)你幫忙完成研究過(guò)程．
  ①計(jì)算：20×22-12×30=

  ，33×35-25×43=

  ，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是

  ；
  ②驗(yàn)證：圖2是從圖1中取出的一部分，在選中的五個(gè)數(shù)中，若設(shè)中心數(shù)為x,則a,b,c,d所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為

  ，

  ，

  ，

  （用含x的代數(shù)式表示），請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算，對(duì)①中的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行推理驗(yàn)證；
  （2）林涵在數(shù)表中框出“T”字形，并將頂端左右兩數(shù)相乘，再與底端數(shù)平方作差，即圖3中mn-t²，若計(jì)算的結(jié)果是-541，求林涵框出“T”字形的五個(gè)數(shù)中的最小數(shù)字．
  
  組卷：374引用：3難度：0.4

  解析