2021-2022學(xué)年重慶市暨華中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若集合A={x|x>-1},下列關(guān)系式中成立的為( )
組卷:145引用:4難度:0.9 -
2.已知函數(shù)
,則f[f(1)]=( ?。?/h2>f(x)=-2x+1x,當(dāng)x∈(0,+∞)x2-x,當(dāng)x∈(-∞,0)組卷:8引用:3難度:0.8 -
3.下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:67引用:10難度:0.8 -
4.計(jì)算
的結(jié)果為( )(94)12-(-2.5)0-(827)23+(32)-2組卷:1522引用:4難度:0.7 -
5.函數(shù)y=1-|x-x2|的圖象大致是( ?。?/h2>
組卷:55引用:5難度:0.8 -
6.函數(shù)f(x)=
的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是( )4+3x-x2組卷:268引用:6難度:0.6 -
7.若函數(shù)f(x)=
在R上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>-x2+(a2-3)x-8,x≤1ax,x>1組卷:168引用:5難度:0.7
四.解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=
為奇函數(shù).x2+ax+4x
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求證:f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù);
(3)若對(duì)任意的x1,x2∈[2,4],都有f(x1)-f(x2)≤m2-2m-2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.組卷:648引用:4難度:0.6 -
22.設(shè)f(x)是R上的減函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y);函數(shù)g(x)=x2+ax+b(a,b∈R).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(2)若a=-1,b=5,且______.
(①存在t∈[-3,2]; ②對(duì)任意t∈[-3,2]),
不等式f(g(t)-1)+f(3t+m)>0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
請(qǐng)從以上兩個(gè)條件中選擇一個(gè)填在橫線處,并完成求解.
(3)當(dāng)a>0時(shí),若關(guān)于x的不等式g(x)≤0與g(g(x))≤3的解集相等且非空,求a的取值范圍.組卷:169引用:2難度:0.5