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2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)新場中學(xué)高一（下）周練數(shù)學(xué)試卷（4）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、填空題：（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）

  • 1．sinx=
    1
    2
    ，x∈（0，2π），則x=
    ．

    組卷：2引用：1難度：0.7

  • 2．在半徑為1的圓中，弦長為1的圓弧所對的扇形的面積為
    ．

    組卷：19引用：1難度：0.8

  • 3．已知
    cosα
    =
    -
    4
    5
    ，則cos2α=
    ．

    組卷：12引用：1難度：0.8

  • 4．已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，且
    a
    、
    b
    的夾角為
    π
    3
    ，則|
    a
    -
    b
    |=
    ．

    組卷：18引用：1難度：0.9

  • 5．在△ABC中，已知
    cos
    A
    =
    4
    5
    ，
    sin
    B
    =
    5
    13
    ，
    則
    cos
    C
    =
    ．

    組卷：81引用：3難度：0.5

三、解答題：（本大題共3小題，滿分18分）

  • 16．在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C所對的邊，且4sin2
    B
    +
    C
    2
    -cos2A=
    7
    2
    ．（參考公式：
    si
    n
    2
    α
    2
    =
    1
    -
    cosα
    2
    ，
    cos
    2
    α
    =
    2
    co
    s
    2
    α
    -
    1
    ）
    （1）求角A的度數(shù)；
    （2）若a=
    3
    ，b+c=3，求b和c的值．

    組卷：37引用：10難度：0.5

  • 17．已知
    |
    a
    |
    =
    2
    ，
    |
    b
    |
    =
    3
    ，
    a
    與
    b
    夾角為45°．求：
    （1）使向量
    a
    +
    λ
    b
    與
    λ
    a
    +
    b
    垂直時λ的值；
    （2）使向量
    a
    +
    λ
    b
    與
    λ
    a
    +
    b
    夾角是鈍角時，λ的取值范圍．

    組卷：49引用：1難度：0.8
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