2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市海城四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．如果函數(shù)

  y

  =

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  +

  2

  x

  -

  7

  是二次函數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．m=±2	B．m=2
  C．m=-2	D．m為全體實(shí)數(shù)
  組卷：4070引用：17難度：0.6

  解析
• 2．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：10難度：0.9

  解析
• 3．下列說法中，正確的是（　?。?/div>

  A．直徑所對(duì)的弧是半圓

  B．相等的圓周角所對(duì)的弦相等

  C．兩個(gè)半圓是等弧

  D．一條弧所對(duì)的圓心角等于它對(duì)的圓周角的一半
  組卷：393引用：6難度：0.6

  解析
• 4．將二次函數(shù)y=2（x-1）²+2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的新圖象的表達(dá)式為（　　）

  A．y=2（x-1）2+4	B．y=2（x-1）2
  C．y=2（x-3）2+2	D．y=2（x+1）2+2
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析
• 5．對(duì)于二次函數(shù)y=-2（x+3）²的圖象，下列說法不正確的是（　?。?/div>

  A．開口向下

  B．對(duì)稱軸是直線 x=-3

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）

  D．當(dāng) x＜-3 時(shí)，y 隨 x的增大而減小
  組卷：3967引用：23難度：0.6

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• 6．如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，把△OAB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-1， 3 ）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（- 3 ，1）

  D．（-2，1）
  組卷：2778引用：22難度：0.5

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• 7．如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm²，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是x cm,根據(jù)題意可列方程為（　?。?/div>

  A．10×6-4×6x=32	B．10×6-4x2=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．（10-2x）（6-2x）=32
  組卷：2697引用：23難度：0.9

  解析
• 8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x,△APQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3531引用：105難度：0.5

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七、（12分）

• 25．正方形ABCD中，點(diǎn)P為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DP，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到EP，連接DE，過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N．
  問題出現(xiàn)：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  題探究：（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  ②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，請(qǐng)寫出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
  問題拓展：（3）在①②的條件下，若AP=

  3

  ，∠DEM=15°，則DM=

  ．
  
  組卷：478引用：2難度：0.2

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八、（14分）

• 26．如圖，直線y=-x+4與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于C，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過兩點(diǎn)B，C，與x軸另一交點(diǎn)為A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，過點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)D，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OB上由點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)O和點(diǎn)B重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過點(diǎn)E作EF⊥x軸交CD于點(diǎn)F，作EH⊥BC于點(diǎn)H，交y軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)G，連接FG，當(dāng)S_△EFG=4時(shí)，求t的值；
  （3）如圖2，正方形MNPQ，邊MQ在x軸上，點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，邊長(zhǎng)MN為1個(gè)單位長(zhǎng)度，將正方形MNPQ沿射線BC方向，以每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，時(shí)間為t秒，在平移過程中，請(qǐng)寫出正方形MNPQ的邊恰好與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．
  
  組卷：366引用：3難度：0.5

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