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如圖，直線y=-x+4與x軸相交于點B，與y軸相交于C，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過兩點B，C，與x軸另一交點為A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過點C作CD∥x軸，交拋物線于另一點D，點E以每秒1個單位長度的速度在線段OB上由點O向點B運動（點E不與點O和點B重合），設(shè)運動時間為t秒，過點E作EF⊥x軸交CD于點F，作EH⊥BC于點H，交y軸右側(cè)的拋物線于點G，連接FG，當(dāng)S△EFG=4時，求t的值；
（3）如圖2，正方形MNPQ，邊MQ在x軸上，點Q與點B重合，邊長MN為1個單位長度，將正方形MNPQ沿射線BC方向，以每秒
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個單位長度的速度平移，時間為t秒，在平移過程中，請寫出正方形MNPQ的邊恰好與拋物線有兩個交點時t的取值范圍．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/30 12:0:1組卷：366引用：3難度：0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過A，B兩點．
    （1）求拋物線的解析式；
    （2）點E是直角△ABC斜邊AB上一動點（點A，B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當(dāng)線段EF的長度最大時，求點、的坐標(biāo)；
    （3）在（2）的條件下：在拋物線上是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
    發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：34引用：2難度：0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．綜合與探究
    如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，點B的坐標(biāo)是（-2，0），點C的坐標(biāo)是（0，2），M是拋物線的頂點．
    （1）求拋物線的解析式．
    （2）P為線段MB上的一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，D點坐標(biāo)為（m,0），△PCD的面積為S．
    ①求△PCD的面積S的最大值．
    ②在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：576引用：1難度：0.3
  • 3．在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點為點O，拋物線y=x2+bx+c（b,c為常數(shù)）的對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點A（-2，5）．點P在該拋物線上，其橫坐標(biāo)為m.
    （1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
    （2）當(dāng)點P與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱時，求△AOP的面積；
    （3）以PA為對角線作矩形PBAC，矩形的四邊均與坐標(biāo)軸平行，當(dāng)矩形與拋物線的另一個交點與矩形的某個頂點的連線將矩形面積分成1：3的兩部分時，求m的值；
    （4）設(shè)拋物線上點P與點A之間的部分（含端點）為圖象G，當(dāng)直線y=1-4m與圖象G只有一個公共點時，直接寫出m的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：48引用：2難度：0.1
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