2022-2023學(xué)年吉林省長春市新解放學(xué)校高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/7 8:0:9
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.
=( )2-i4+3i組卷:225引用:5難度:0.7 -
2.已知|
|=2,若(a)⊥a+b,則a?a=( )b組卷:139引用:3難度:0.9 -
3.連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,若前4次出現(xiàn)正面朝上,則第5次出現(xiàn)正面朝上的概率是( )
組卷:218引用:3難度:0.7 -
4.若圓錐母線長為2,底面圓的半徑為1,則該圓錐的表面積為( ?。?/h2>
組卷:101引用:2難度:0.9 -
5.樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)
,方差S2=1,則樣本數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均數(shù),方差分別為( )x=4組卷:257引用:11難度:0.8 -
6.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且
.若△ABC有兩解,則b的值可以是( ?。?/h2>c=8,B=π6組卷:284引用:9難度:0.7 -
7.在正四棱錐P-ABCD中,PA=AB=2,M為棱PC的中點,則異面直線AC,BM所成角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:163引用:3難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,17題10分,其余各題12分,共70分)
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21.某村為響應(yīng)國家鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,扎實推動鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè),提高村民收益,種植了一批琯溪蜜柚.現(xiàn)為了更好地銷售,從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個蜜柚進(jìn)行測重,測得其質(zhì)量(單位:千克)均分布在區(qū)間[1.5,7.5]內(nèi),并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)按分層隨機(jī)抽樣的方法從質(zhì)量落在區(qū)間[2.5,3.5),[3.5,4.5)的蜜柚中隨機(jī)抽取5個,再從這5個蜜柚中隨機(jī)抽取2個,求這2個蜜柚質(zhì)量至少有一個小于3.5千克的概率;
(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚待出售,某電商提出兩種收購方案:
A.所有蜜柚均以20元/千克收購;
B.低于4.5千克的蜜柚以70元/個的價格收購,高于或等于4.5千克的蜜柚以90元/個的價格收購.
請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.組卷:70引用:3難度:0.7 -
22.如圖所示,在三棱錐P-ABC中,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC.
(1)證明:BC⊥平面PAB;
(2)若PA=AB=6,BC=3,在線段PC上(不含端點),是否存在點D,使得二面角
B-AD-C的余弦值為,若存在,確定點D的位置;若不存在,說明理由.105組卷:455引用:18難度:0.5