當前位置： 2022-2023學年吉林省長春市新解放學校高一（下）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

某村為響應國家鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，扎實推動鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)，提高村民收益，種植了一批琯溪蜜柚．現(xiàn)為了更好地銷售，從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，測得其質量（單位：千克）均分布在區(qū)間[1.5，7.5]內(nèi)，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）按分層隨機抽樣的方法從質量落在區(qū)間[2.5，3.5），[3.5，4.5）的蜜柚中隨機抽取5個，再從這5個蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質量至少有一個小于3.5千克的概率；
（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚待出售，某電商提出兩種收購方案：
A．所有蜜柚均以20元/千克收購；
B．低于4.5千克的蜜柚以70元/個的價格收購，高于或等于4.5千克的蜜柚以90元/個的價格收購．
請你通過計算為該村選擇收益最好的方案．

【考點】頻率分布直方圖的應用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：70引用：3難度：0.7

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1．對一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，如圖為檢測結果的頻率分布直方圖．根據(jù)標準，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20，25）上為一等品，在區(qū)間[15，20）和[25，30）上為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35]上為三等品．用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取1件，則其為二等品的概率是（　?。?/h2>
A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45
發(fā)布：2024/10/26 10:0:2組卷：163引用：22難度：0.9
解析
2．某部門調(diào)查了200名學生每周的課外活動時間（單位：h），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中課外活動時間的范圍是[10，20]，并分成[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]五組．根據(jù)直方圖，判斷這200名學生中每周的課外活動時間不少于14h的人數(shù)是（　?。?/h2>
A．56 B．80 C．144 D．184
發(fā)布：2024/10/27 6:0:1組卷：297引用：6難度：0.8
解析
3．某學校舉行了一次航天知識競賽活動，經(jīng)過班級初選后一共100名學生參加學校決賽，把他們的成績（滿分100分）分成[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]共五組，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中第三組的頻數(shù)為40．分析樣本數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)學生的競賽分數(shù)X近似服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)，頻率σ²近似為樣本方差．若某學生的成績高于79.9即給該學生頒發(fā)優(yōu)勝獎杯，則估計此次競賽獲得優(yōu)勝獎杯的人數(shù)為（　　）（結果四舍五入保留到整數(shù)位）參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，
119
≈10.9．
A．15 B．16 C．34 D．35
發(fā)布：2024/10/28 1:30:1組卷：99引用：1難度：0.6
解析

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