2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市繡湖中學(xué)教育集團七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，請選出一個符合提議的正確選項，不選、多選、錯選均不給分。）

• 1．下列各式中，屬于二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+y=0

  B．x= 2 y +1

  C． x + y 3 -2y=1

  D．y+ 1 2 x
  組卷：455引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下面圖形中，∠1和∠2是同位角的是（　?。?br />

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．②④
  組卷：610引用：3難度：0.8

  解析

• 3．據(jù)悉，世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.00000007克，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)正確的是（　?。?/h2>

  A．7.0×10-8

  B．7.0×10-9

  C．7.0×108

  D．0.7×109
  組卷：95引用：4難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5+a5=a10

  B．a(chǎn)7?a6=a42

  C．a(chǎn)4-a4=a0

  D．a(chǎn)0÷a-1=a
  組卷：41引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列各式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-a+b）（a-b）	B．（a+b）（a-2b）
  C．（-x+1）（x+1）	D．（-m-n）（m+n）
  組卷：454引用：3難度：0.6

  解析

• 6．∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，∠A的度數(shù)比∠B的度數(shù)的2倍少30°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．60°或70°

  D．30°或110°
  組卷：200引用：2難度：0.7

  解析

• 7．甲、乙兩人同解方程組

  ax + by = 2

  cx - 7 y = 8

  時，甲正確解得

  x = 3

  y = - 2

  ，乙因為抄錯c而解得

  x = - 2

  y = 2

  ，則代數(shù)式2^a×4^b的值為（　?。?/h2>

  A．210

  B．212

  C．214

  D．216
  組卷：431引用：2難度：0.7

  解析

• 8．若c²-a²-2ab-b²=10，a+b+c=-5，則a+b-c的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．5

  C．20

  D．9
  組卷：513引用：2難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題共有8小題，第17～22小題每題6分，第23?24題每小題6分，共52分。）

• 23．對于未知數(shù)為x,y的二元一次方程組，如果方程組的解x,y滿足|x-y|=1，我們就說方程組的解x與y具有“鄰好關(guān)系”．
  （1）方程組

  2 x + 5 y = 26

  4 x - 2 y = 4

  的解x與y

  （填“具有”或“不具有”）“鄰好關(guān)系”；
  （2）若方程組

  2 x - y = 6

  4 x + y = 6 m

  的解x與y具有“鄰好關(guān)系”，求m的值；
  （3）未知數(shù)為x,y的方程組

  x + ay = 7

  2 y - x = 5

  ，其中a與x,y都是正整數(shù)，該方程組的解x與y是否具有“鄰好關(guān)系”？如果具有，請求出a的值及方程組的解；如果不具有，請說明理由．
  （4）【拓展】若一個關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=b-a,則稱之為“成章方程”．如：x+

  1

  2

  =0的解為x=-

  1

  2

  ，而-

  1

  2

  =

  1

  2

  -1；2x+

  4

  3

  =0的解為x=-

  2

  3

  ，而-

  2

  3

  =

  4

  3

  -

  2

  ．
  若關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）為“成章方程”，請直接寫出關(guān)于y的方程的解：a（a-b）y+2=（b+

  1

  2

  ）y.
  組卷：749引用：3難度：0.6

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• 24．如圖，直線PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如圖①放置，其中點E在直線PQ上，點B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．
  （1）求∠DEQ的度數(shù)．
  （2）如圖②，若將三角形ABC繞點B以每秒3度的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（A，C的對應(yīng)點分別為F，G），設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（s）（0≤t≤60）．
  ①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊BG∥CD，求t的值．
  ②若在三角形ABC繞點B旋轉(zhuǎn)的同時，三角形CDE繞點E以每秒2度的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（C，D的對應(yīng)點為H，K）．請直接寫出當邊BG∥HK時t的值．
  
  組卷：1477引用：10難度：0.1

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