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2022-2023學年福建省泉州市鯉城區(qū)培元中學高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，在每一個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|-2≤x≤3}，
B
=
{
x
|
x
-
1
x
-
5
≤
0
}
，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{x|-2≤x＜5} B．{x|1≤x≤3} C．{x|1≤x＜3} D．{x|-2≤x≤5}
組卷：74引用：3難度：0.7
解析
2．命題“
?
a
∈
R
，
x
-
ax
=
0
有實數(shù)解”的否定是（　?。?/h2>
A．
?
a
∈
R
，
x
-
ax
=
0
無實數(shù)解 B．
?
a
∈
R
，
x
-
ax
≠
0
有實數(shù)解
C．
?
a
∈
R
，
x
-
ax
≠
0
有實數(shù)解 D．
?
a
∈
R
，
x
-
ax
=
0
無實數(shù)解
組卷：63引用：7難度：0.9
解析
3．已知
f
（
x
）
=
x
2
，
x
＞
0
f
（
x
+
1
）
，
x
≤
0
，則f（2）+f（-2）的值為（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．2
組卷：111引用：19難度：0.9
解析
4．設M={x|0≤x≤4}，N={y|-4≤y≤0}，函數(shù)f（x）的定義域為M，值域為N，則f（x）的圖象可以是（　　）
A． B． C． D．
組卷：357引用：8難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)f（x）=（m²-2m-2）?x^m-2是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增，則實數(shù)m=（　?。?/h2>
A．-1 B．-1或3 C．3 D．2
組卷：800引用：8難度：0.7
解析
6．設正實數(shù)x,y滿足2x+y=1，則（　　）
A．xy的最大值是
1
4
B．
2
x
+
1
y
的最小值為9
C．4x²+y²最小值為
1
2
D．
2
x
+
y
最大值為2
組卷：391引用：13難度：0.6
解析
7．若函數(shù)f（x）=x²-2ax+1-a在[0，2]上的最小值為-1．則a=（　?。?/h2>
A．1或2 B．1 C．1或
6
5
D．-2
組卷：424引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共6小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．隨著城市居民汽車使用率的增加，交通擁堵問題日益嚴重，而建設高架道路、地下隧道以及城市軌道公共運輸系統(tǒng)等是解決交通擁堵問題的有效措施．某市城市規(guī)劃部門為提高早晚高峰期間某條地下隧道的車輛通行能力，研究了該隧道內的車流速度v（單位：千米/小時）和車流密度x（單位：輛/千米）所滿足的關系式：
v
=
60
，
0
＜
x
≤
30
80
-
k
150
-
x
，
30
＜
x
≤
120
（
k
∈
R
）
．研究表明：當隧道內的車流密度達到120輛/千米時造成堵塞，此時車流速度是0千米/小時．
（1）若車流速度v不小于40千米/小時，求車流密度x的取值范圍；
（2）隧道內的車流量y（單位時間內通過隧道的車輛數(shù)，單位：輛/小時）滿足y=x?v,求隧道內車流量的最大值（精確到1輛/小時），并指出當車流量最大時的車流密度（精確到1輛/千米）．（參考數(shù)據(jù)：
5
≈
2
.
236
）
組卷：224引用：13難度：0.4
解析
22．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對任意的實數(shù)x,y均有f（xy）=f（x）f（y），且f（-1）=-1，當0＜x＜1時，f（x）∈（0，1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并證明；
（3）若對任意x₁，x₂∈[-1，1]，a∈[-1，1]，總有2|f（x₁）-f（x₂）|≤m²-2am+1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：268引用：6難度：0.4
解析

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A． ? a ∈ R ， x - ax = 0 無實數(shù)解	B． ? a ∈ R ， x - ax ≠ 0 有實數(shù)解
C． ? a ∈ R ， x - ax ≠ 0 有實數(shù)解	D． ? a ∈ R ， x - ax = 0 無實數(shù)解

A．xy的最大值是 1 4	B． 2 x + 1 y 的最小值為9
C．4x²+y²最小值為 1 2	D． 2 x + y 最大值為2

2022-2023學年福建省泉州市鯉城區(qū)培元中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，在每一個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x-1x-5≤0}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．命題“?a∈R，x-ax=0有實數(shù)解”的否定是（ ?。?/h2>

3．已知f（x）=x2，x＞0f（x+1），x≤0，則f（2）+f（-2）的值為（ ?。?/h2>

4．設M={x|0≤x≤4}，N={y|-4≤y≤0}，函數(shù)f（x）的定義域為M，值域為N，則f（x）的圖象可以是（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）?xm-2是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增，則實數(shù)m=（ ?。?/h2>

6．設正實數(shù)x,y滿足2x+y=1，則（ ）

7．若函數(shù)f（x）=x2-2ax+1-a在[0，2]上的最小值為-1．則a=（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，在每一個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|-2≤x≤3}，
B
=
{
x
|
x
-
1
x
-
5
≤
0
}
，則A∪B=（　?。?/h2>

2．命題“
?
a
∈
R
，
x
-
ax
=
0
有實數(shù)解”的否定是（　?。?/h2>

3．已知
f
（
x
）
=
x
2
，
x
＞
0
f
（
x
+
1
）
，
x
≤
0
，則f（2）+f（-2）的值為（　?。?/h2>

4．設M={x|0≤x≤4}，N={y|-4≤y≤0}，函數(shù)f（x）的定義域為M，值域為N，則f（x）的圖象可以是（　　）

5．已知函數(shù)f（x）=（m²-2m-2）?x^m-2是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增，則實數(shù)m=（　?。?/h2>

6．設正實數(shù)x,y滿足2x+y=1，則（　　）

7．若函數(shù)f（x）=x²-2ax+1-a在[0，2]上的最小值為-1．則a=（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。