2022-2023學年四川省成都市武侯區(qū)西川實驗學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（每題4分，共32分）

• 1．如圖所示，幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若四條線段a,b,c,d成比例，其中b=4cm,c=2cm,d=8cm,則線段a的長為（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．16cm
  組卷：177引用：1難度：0.7

  解析

• 3．一個袋子中裝有12個球（袋中每個球除顏色外其余都相同）．其活動小組想估計袋子中紅球的個數(shù)，分10個組進行摸球試驗，每一組做400次試驗，匯總后，摸到紅球的次數(shù)為3000次．請你估計袋中紅球接近（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：260引用：5難度：0.6

  解析

• 4．根據(jù)下表：
  

  x	-3	-2	-1	…	4	5	6
  x2-bx-5	13	5	-1	…	-1	5	13

  確定方程x²-bx-5=0的解的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜-1或4＜x＜5	B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
  C．-3＜x＜-2或5＜x＜6	D．-3＜x＜-2或4＜x＜5
  組卷：827引用：22難度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐標系xOy中，已知點P（3，1）與原點O的連線與x軸的正半軸的夾角為α（0°＜α＜90°），那么cosα的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． 3 10 10

  D． 10 10
  組卷：73引用：1難度：0.6

  解析

• 6．有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則可列方程得（　?。?/h2>

  A．2（x+1）=121	B．x+x（1+x）=121
  C．1+x+x（1+x）=121	D．1+（1+x）2=121
  組卷：933引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC的中點，延長AD至點E，使DE：AD=1：3，連接EF交DC于點G，則S_△CFG：S_△DEG等于（　?。?/h2>

  A．9：4

  B．2：3

  C．4：9

  D．3：2
  組卷：1119引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=1，以下4個結(jié)論，其中正確結(jié)論的是（　　）

  A．a(chǎn)bc＞0	B．4a+2b+c=0
  C．a(chǎn)+b＞m（am+b）	D．（a+c）2＜b2
  組卷：167引用：2難度：0.6

  解析

二、解答題（共30分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=x²+bx-3與x軸交于A，B兩點，交y軸于點C，直線y=x+3交拋物線于A、D兩點．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P在拋物線上，連接AP、DP、BD，設(shè)點P的橫坐標為t,若S_△APD=S_△ABD，求t的值．
  （3）在（2）的條件下，若點P在第三象限，作直線PC，點E為y軸左側(cè)拋物線上一點，過點作EF⊥PC于F，將△EFC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a,且tana=

  3

  4

  ，若點E的對應(yīng)點E'剛好落在坐標軸上，求點E的坐標．
  組卷：237引用：2難度：0.2

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• 26．如圖，在菱形ABCD中，AB=4

  5

  ，tan∠BAC=2．點E在射線BC上．連接DE，DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的線段所在的直線與直線AC交于點F，旋轉(zhuǎn)角∠EDF=∠BAC．射線DE與直線AC交于點P．
  
  （1）如圖1，當點E在線段BC上時，求證：FD²=FC?FP．
  （2）當點E在射線BC上，若CE=2

  5

  時，求線段DF的長．
  （3）如圖2，連接EF，當EF垂直于菱形任意一邊時，求線段EF的長．
  組卷：155引用：1難度：0.1

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