2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣黃布中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．若m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m²-m+n的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：410引用：10難度：0.7

  解析

• 2．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x = 1	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x+1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y=0
  組卷：283引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的組合體，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：133引用：4難度：0.7

  解析

• 4．某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：1140引用：25難度：0.7

  解析

• 5．已知實(shí)數(shù)a,b分別滿足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，則

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A．7 或2

  B．7

  C．9

  D．-9
  組卷：1261引用：10難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點(diǎn)P（4a,a）是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積等于16，則k的值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．1

  C．4

  D．-16
  組卷：9604引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個(gè)數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是（　?。?/h2>

  A．0.620

  B．0.618

  C．0.610

  D．1000
  組卷：972引用：17難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 6 5
  組卷：6583引用：70難度：0.9

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．已知：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線AC于點(diǎn)E，將△AME沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在射線CB上
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)EP⊥BC時(shí)，①求證CE=CN；②求CN的長；
  （Ⅱ）請寫出線段CP的長的取值范圍，及當(dāng)CP的長最大時(shí)MN的長．
  
  組卷：529引用：3難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，點(diǎn)D是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為邊在△ABC外作正方形CDEF，分別聯(lián)結(jié)AE、BE，BE與AC交于點(diǎn)G
  （1）當(dāng)AE⊥BE時(shí)，求正方形CDEF的面積；
  （2）延長ED交AB于點(diǎn)H，如果△BEH和△ABG相似，求sin∠ABE的值；
  （3）當(dāng)AG=AE時(shí)，求CD的長．
  
  組卷：772引用：3難度：0.1

  解析