2022-2023學(xué)年河南省周口市沈丘中英文學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）

• 1．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　　）

  A． 7

  B． 3

  C． 0 . 7

  D． 5
  組卷：43引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若最簡二次根式

  m

  +

  2022

  與

  2

  可以合并，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2020

  B．-2020

  C．2024

  D．-2024
  組卷：199引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-3=2x+6	B．（x+3）（x-3）=6
  C． 1 x 2 =4	D．xy+2x=1
  組卷：24引用：3難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+x-1=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：715引用：26難度：0.9

  解析

• 5．若

  5

  =

  a

  ，則

  80

  等于（　?。?/h2>

  A．2a

  B．4a

  C．8a

  D．16a
  組卷：487引用：10難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x+1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2670引用：86難度：0.7

  解析

• 7．已知x=1是方程x²+bx-2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：544引用：72難度：0.9

  解析

三.解答題.（本大題8小題，共75分）

• 22．閱讀范例，解答問題：
  范例：解方程：x²+|x+1|-1=0
  解：（1）當(dāng)x+1≥0時(shí)，即x≥-1
  原式可變?yōu)閤²+x+1-1=0，解得：x₁=0，x₂=-1
  （2）當(dāng)x+1＜0時(shí)，即x＜-1
  原式可變?yōu)閤²-（x+1）-1=0，解得：x₁=-1，x₂=2
  ∵x＜-1，∴x₁=-1，x₂=2均舍去
  ∴原方程的解為x₁=0，x₂=-1
  依照上例解法，解方程：x²-2|x-2|-4=0．
  組卷：150引用：1難度：0.5

  解析

• 23．像

  4

  -

  2

  3

  ，

  48

  -

  45

  ，……，這樣的根式叫做復(fù)合二次根式，有一些復(fù)合二次根式可以借助構(gòu)造完全平方式進(jìn)行化簡，
  如：

  4

  -

  2

  3

  =

  3

  -

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  2

  ×

  3

  ×

  1

  +

  1

  2

  =

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  =

  3

  -1，
  再如：

  5

  +

  2

  6

  =

  3

  +

  2

  6

  +

  2

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  2

  ×

  3

  ×

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  =

  （

  3

  +

  2

  ）

  2

  =

  3

  +

  2

  ．
  請用上述方法探索并解決下列問題：
  （1）化簡：

  12

  +

  2

  35

  ；
  （2）化簡：

  16

  -

  2

  15

  ；
  （3）若a+6

  5

  =（m+

  5

  n）²，且a、m、n為正整數(shù)，求a的值．
  組卷：345引用：5難度：0.6

  解析