23.某興趣小組設(shè)計了“搖繩發(fā)電”的方案。如圖所示,“∧”形等腰金屬架兩個端點M、N位于同一水平面上,通過導(dǎo)線與固定在水平面上的兩根平行金屬導(dǎo)軌相連,導(dǎo)軌間接有R=10Ω的電阻。金屬棒ab垂直擱置在導(dǎo)軌上,ab中點通過輕質(zhì)絕緣彈簧連接一個滑塊,金屬架和金屬棒所在區(qū)域均存在豎直向下的勻強磁場。讓滑塊運動且金屬架繞軸線MN以ω=12rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動,金屬棒始終保持靜止。已知金屬架腰長L=5m,總電阻r
1=5Ω,兩腰夾角θ=106°;金屬棒長度為1m,阻值r
2=10Ω;導(dǎo)軌間距d=1m;B
1=5.0×10
-3T,B
2=1.0T,忽略一切摩擦。
(1)以金屬架到達圖示位置時開始計時,在圖乙中畫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖像;
(2)在金屬架由圖中位置垂直紙面向外轉(zhuǎn)動30°的過程中,求通過電阻R的電量;
(3)求金屬架轉(zhuǎn)動一周的過程中,金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱;
(4)已知彈簧振子原長x
0=0.05m、勁度系數(shù)k=1.0N/m,當金屬架與豎直方向成60°夾角時,滑塊距離金屬棒多遠?