某興趣小組設(shè)計(jì)了“搖繩發(fā)電”的方案。如圖所示，“∧”形等腰金屬架兩個(gè)端點(diǎn)M、N位于同一水平面上，通過導(dǎo)線與固定在水平面上的兩根平行金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌間接有R=10Ω的電阻。金屬棒ab垂直擱置在導(dǎo)軌上，ab中點(diǎn)通過輕質(zhì)絕緣彈簧連接一個(gè)滑塊，金屬架和金屬棒所在區(qū)域均存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場。讓滑塊運(yùn)動(dòng)且金屬架繞軸線MN以ω=12rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，金屬棒始終保持靜止。已知金屬架腰長L=5m,總電阻r1=5Ω，兩腰夾角θ=106°；金屬棒長度為1m,阻值r2=10Ω；導(dǎo)軌間距d=1m；B1=5.0×10-3T，B2=1.0T，忽略一切摩擦。
（1）以金屬架到達(dá)圖示位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，在圖乙中畫出感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖像；
（2）在金屬架由圖中位置垂直紙面向外轉(zhuǎn)動(dòng)30°的過程中，求通過電阻R的電量；
（3）求金屬架轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱；
（4）已知彈簧振子原長x0=0.05m、勁度系數(shù)k=1.0N/m,當(dāng)金屬架與豎直方向成60°夾角時(shí)，滑塊距離金屬棒多遠(yuǎn)？
【考點(diǎn)】導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：104引用：1難度：0.3
相似題
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計(jì)。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，以O(shè)2點(diǎn)為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過180°，角速度為ω；導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面時(shí)與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面過程中流過導(dǎo)體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E與時(shí)間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面所用時(shí)間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：98引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈?qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg?，F(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進(jìn)入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，整個(gè)線框完全進(jìn)入磁場前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2。當(dāng)線框剛?cè)窟M(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：144引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個(gè)過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進(jìn)入磁場時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列描述線框所受安培力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：231引用：3難度：0.7
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