2022-2023學年河南省漯河第四高級中學高一(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題。(本大題共8小題,共40分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.命題“?x∈R,?n0∈N*,使得n0≥2x+1”的否定形式是( ?。?/h2>
組卷:130引用:2難度:0.7 -
2.設集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},則B是A的真子集的一個充分不必要的條件是( )
組卷:597引用:9難度:0.9 -
3.若正數(shù)a,c滿足(a-1)(c-1)=1,則4a+c的最小值為( ?。?/h2>
組卷:586引用:6難度:0.7 -
4.已知關于x的不等式(2x-1)2≤ax2的解集中恰有三個整數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:97引用:3難度:0.6 -
5.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x)在[0,+∞)上遞增,且f(2)=0,則不等式(x-1)f(x)>0的解集是( ?。?/h2>
組卷:167引用:4難度:0.7 -
6.若不等式x2-loga(x+1)<2x-1在x∈(
,1)上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為( )12組卷:272引用:5難度:0.6 -
7.設函數(shù)
f(x)=sin(4x+π4),若函數(shù)y=f(x)+a(a∈R)恰有三個零點x1,x2,x3(x1<x2<x3),則x1+2x2+x3的值是( )(x∈[0,9π16])組卷:493引用:9難度:0.5
四、解答題。(本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中
)的部分圖象如圖所示,把函數(shù)f(x)的圖象向右平移A>0,ω>0,|φ|<π2個單位長度,再向下平移1個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象.π4
(1)判斷在[0,2π]的解的個數(shù),并求出所有解的和;g(x)=-13
(2)令F(x)=f(x)-3,若對任意x都有F2(x)-(2+m)F(x)+2+m≤0恒成立,求m的最大值.組卷:159引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=x2-ax|x|+a|x|+1.
(1)若存在實數(shù)m,使得f(x)≥m(其中m為常數(shù))對一切x∈R恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若存在實數(shù)n,使得函數(shù)g(x)=f(x)-n(其中n為常數(shù))有三個零點,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:157引用:4難度:0.6