2023-2024學年四川省瀘州十二中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題

• 1．-2023的相反數是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3493引用：382難度：0.9

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• 2．從水利部長江水利委員會獲悉，截止2023年3月30日17時，南水北調中線一期工程自2014年12月全面通水以來，已累計向受水區(qū)實施生態(tài)補水約90億立方米．其中9000000000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．9×108

  B．9×109

  C．9×1010

  D．9×1011
  組卷：281難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．m3-m2=m	B．3m2?2m3=6m5
  C．3m2+2m3=5m5	D．（2m2）3=8m5
  組卷：493引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，直線l₁∥l₂，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：1201難度：0.9

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• 5．一元二次方程x²-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（　?。?/h2>

  A．x2-5x+5=0

  B．x2+5x-5=0

  C．x2+5x+5=0

  D．x2+5=0
  組卷：3505引用：48難度：0.9

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• 6．拋物線y=x²+4與y軸的交點坐標是（　?。?/h2>

  A．（4，0）

  B．（-4，0）

  C．（0，-4）

  D．（0，4）
  組卷：221難度：0.9

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• 7．某市2020年人均可支收入為2.36萬元，2022年達到2.7萬元，若2020年至2022年間每年人均可支配收入的增長率都為x,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2.7（1+x）2=2.36	B．2.36（1+x）2=2.7
  C．2.7（1-x）2=2.36	D．2.36（1-x）2=2.7
  組卷：1106引用：16難度：0.7

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• 8．已知拋物線y=ax²（a＞0）過A（-2，y₁）、B（1，y₂）兩點，則下列關系式一定正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞0＞y2

  B．y2＞0＞y1

  C．y1＞y2＞0

  D．y2＞y1＞0
  組卷：3934引用：26難度：0.7

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三、解答題

• 24．已知關于x的一元二次方程：k²x²+（1-2k）x+1=0有兩個不相等的實數根．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若原方程的兩個實數根為x₁、x₂，且滿足|x₁|+|x₂|=2x₁x₂-3，求k的值．
  組卷：674引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數l₁：y=x+b與l₂：y=kx+3分別經過x軸上的點B（1，0）．點C（4，0），交于點P，點D為直線l₂上一點．
  （1）求點P的坐標；
  （2）若點D的橫坐標小于點P的橫坐標，連接OD，OP，當△BCP和△ODP的面積相等時，求點D的坐標；
  （3）在l₁上是否存在點E，使得以O，D，P，E為頂點的四邊形是以OP為邊的平行四邊形？若存在，求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：1406引用：3難度：0.2

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