2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市渾南區(qū)東北育才外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　　）

  A．y= 2 x

  B．y= 1 x

  C．y=- 1 x

  D．y=- 2 x
  組卷：360引用：5難度：0.6

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面都朝上的概率為 1 2

  B．2022年11月1日，杭州一定會(huì)下大雨

  C．從裝有一個(gè)藍(lán)球四個(gè)黃球的袋子中任取兩個(gè)球，則至少有一個(gè)是黃球

  D．投擲一枚普通骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是6
  組卷：115引用：2難度：0.6

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• 3．對于二次函數(shù)y=-2（x+3）²的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．對稱軸是直線x=3

  C．當(dāng)x＞-4時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）
  組卷：458引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，-6）、B（6，0）、O（0，0），以原點(diǎn)O為位似中心畫一個(gè)三角形△A'B'O'，使它與△ABO位似，且位似比是2：1，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）	B．（8，-12）或（-8，12）
  C．（2，-3）或（-2，3）	D．（8，-12）
  組卷：468引用：2難度：0.6

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• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²與一次函數(shù)y=bx+c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：657引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C為網(wǎng)格交點(diǎn)，AD⊥BC，垂足為D，則sin∠BAD的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1525引用：13難度：0.7

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• 7．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)進(jìn)行治污改造，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．4月份的利潤為50萬元

  B．治污改造完成后每月利潤比前一個(gè)月增加30萬元

  C．治污改造完成前后共有4個(gè)月的利潤低于100萬元

  D．9月份該廠利潤達(dá)到200萬元
  組卷：3537引用：32難度：0.5

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三.解答題（19題12分，20題8分，21題8分，22題10分，23題12分，24題10分）

• 22．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E．連接CE，點(diǎn)F是BE上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG∥CE交BC于點(diǎn)G．將△BFG繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△BF'G'．
  
  （1）連接CG'，EF'，求證：△BEF'∽△BCG'；
  （2）當(dāng)點(diǎn)G'恰好落在直線AE上時(shí)，若BF=3，求EG'的值．
  組卷：500引用：2難度：0.5

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• 23．已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（5，0），C（0，5）三點(diǎn)．
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（-

  1

  2

  ，y₁），（7，y₂），則y₁，y₂的大小關(guān)系是

  ．
  （3）若過點(diǎn)C的直線y=kx+b與拋物線相交于點(diǎn)E（4，m），請求出△CBE的面積S的值．
  （4）P是拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)△CEP的面積為8時(shí)，直接寫點(diǎn)P的坐標(biāo)

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.3

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