2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市東營(yíng)區(qū)勝利一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分。

• 1．若a與-2互為倒數(shù)，則a的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：633引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．（-2a2）3=-8a6
  C．（2a+1）（2a-1）=2a2-1	D．（2a3-a2）÷a=2a-1
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 3．直線a,b,c.d的位置如圖所示，如果∠1=∠2，∠3=45°，那么∠4等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．135°

  C．140°

  D．145°
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線y=x+

  3

  2

  與y=kx-1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為

  1

  2

  ，則關(guān)于x的不等式x+

  3

  2

  ＞kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：550引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  -

  y

  x

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 1 4
  組卷：321引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某中學(xué)隨機(jī)抽取了該校53名學(xué)生，他們的年齡如表所示：這53名學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?br />

  年齡（單位：歲）	12	13	14	15
  人數(shù)	12	14	18	9

  A．13歲、14歲

  B．14歲，14歲

  C．14歲，13歲

  D．14歲，15歲
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．確定性事件發(fā)生的概率為1

  B．平分弦的直徑垂直于弦

  C．正多邊形都是軸對(duì)稱圖形

  D．兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
  組卷：641引用：63難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，則

  ?

  BC

  的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 10 3 π

  B． 10 9 π

  C． 5 9 π

  D． 5 18 π
  組卷：4192引用：37難度：0.7

  解析

二、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx-6與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，OA=2，OB=4，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，4），M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，N是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)A，D，M，N為頂點(diǎn)的矩形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由；
  （3）點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：207引用：1難度：0.4

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• 25．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BD，CE．
  ①線段BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  ②∠BEC的度數(shù)為

  ．
  （2）拓展探究：如圖②，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接BD，CE，求

  BD

  CE

  的值及∠BEC的度數(shù)．
  （3）解決問題：如圖③，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC上，AD=

  3

  BD，求

  DF

  CF

  的值．
  
  組卷：245引用：2難度：0.3

  解析