（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BD，CE．
①線段BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系為 BD=CEBD=CE；
②∠BEC的度數(shù)為 60°60°．
（2）拓展探究：如圖②，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接BD，CE，求BDCE的值及∠BEC的度數(shù)．
（3）解決問題：如圖③，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC上，AD=3BD，求DFCF的值．
BD
CE
3
DF
CF
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】BD=CE；60°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：270引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，速度為1cm/s,點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度為2cm/s.如果動點(diǎn)P，Q同時從A，B兩點(diǎn)出發(fā)．
（1）幾秒后，△PBQ的面積為8cm2；
（2）是否存在這樣的時刻，使△PBQ的面積等于10cm2，如果存在請求出來，如果不存在請說明理由；
（3）經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積最大？并求出最大值．發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．已知：△ABC是等邊三角形，D是直線BC上一動點(diǎn)，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使∠ADP=30°，作點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對稱點(diǎn)E，連接DE、CE．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動時，
①依題意將圖1補(bǔ)全；
②請用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動時，請直接寫出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：743引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別在坐標(biāo)軸的正半軸上．
（1）如圖1．若a、b滿足（a-4）+=0，以A為直角頂點(diǎn)，AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；b-3
（2）如圖2，若a=b,點(diǎn)D是OA的延長線上一點(diǎn)，以D為直角頂點(diǎn)，BD為直角邊在第一象限作等腰直角△BDE，連接AE，求證：∠ABD=AED；
（3）如圖3，設(shè)AB=c,∠ABO的平分線過點(diǎn)D（3，-3），請問a-b+c的值是否為定值，請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：177引用：2難度：0.2