2023-2024學年山東省濰坊市昌樂二中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單項選擇題（共8小題，每小題4分，共32分．）

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x2-2xy-5y2=0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D． x 2 + 1 x 2 = 0
  組卷：582引用：205難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²=x-3的二次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（　?。?/h2>

  A．2，-3

  B．2，3

  C．-1，3

  D．1，-3
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 3．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：21815引用：345難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程2x²-3x+1=0化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　?。?/h2>

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 16	B． 2 （ x - 3 4 ） 2 = 1 16
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 1 16	D．以上都不對
  組卷：727引用：50難度：0.9

  解析

• 5．已知點A（a,b）在第四象限，則關于x的一元二次方程ax²+bx-2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：147引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖大壩的橫斷面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的長度為

  6

  2

  米，則斜坡AB的長度為（　?。?/h2>

  A． 4 3 米

  B． 6 3 米

  C． 6 5 米

  D．24米
  組卷：2685引用：15難度：0.5

  解析

• 7．如圖，矩形紙片ABCD，AB=4，BC=3，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，PE、DE分別交AB于點O、F，且OP=OF，則cos∠ADF的值為（　?。?/h2>

  A． 11 13

  B． 13 15

  C． 15 17

  D． 17 19
  組卷：3243引用：15難度：0.7

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四、解答題（本題共8小匙，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟．）

• 22．如圖，要測量鐵塔的高AB，在地面上選取一點C，在AC兩點間選取一點D，測得CD=14米，在C，D兩點處分別用測角儀測得鐵塔頂端B的仰角α=30°和β=45°．測角儀支架的高為1.2米，求鐵塔的高（精確到0.1米）．
  組卷：173引用：3難度：0.6

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• 23．在學習人教版九下《銳角三角函數(shù)》一章時，小明同學對一個角的三角函數(shù)值和它的倍角的三角函數(shù)值是否具有關系產(chǎn)生了濃厚的興趣，進行了一般研究．
  （1）初步嘗試：我們知道：tan60°=

  ，tan30°=

  ，發(fā)現(xiàn)結論：tanA

  2tan（

  1

  2

  ∠A）（填“=”或“≠”）
  （2）實踐探究：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan（

  1

  2

  ∠A）的值；小明想構造包含

  1

  2

  ∠A的直角三角形，延長CA到D，使DA=AB，連接BD，所以得∠D=

  1

  2

  ∠A，即轉(zhuǎn)化為求∠D的正切值，請按小明的思路進行余下的求解：
  （3）拓展延伸：如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tanA=

  1

  3

  ．
  ①tan2A=

  ；
  ②求tan3A的值．
  
  組卷：983引用：4難度：0.3

  解析