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2023-2024學(xué)年河北省高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/28 3:0:4

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.在棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
    DC
    +
    AD
    +
    CC
    1
    =( ?。?/div>
    組卷:96引用:11難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.直線l1,l2,l3,l4的圖象如圖所示,則斜率最小的直線是( ?。?/div>
    組卷:586引用:15難度:0.7
  • 3.
    a
    =
    -
    1
    ,
    2
    ,-
    1
    ,
    b
    =
    1
    ,
    3
    ,-
    2
    ,則
    a
    +
    b
    ?
    a
    -
    2
    b
    =( ?。?/div>
    組卷:178引用:8難度:0.9
  • 4.已知
    {
    a
    b
    ,
    c
    }
    是空間的一個(gè)基底,
    m
    =
    2
    a
    +
    3
    b
    -
    c
    n
    =
    x
    a
    -
    b
    +
    y
    b
    -
    c
    +
    4
    a
    +
    c
    ,若
    m
    n
    ,則x+y=(  )
    組卷:465引用:16難度:0.7
  • 5.已知點(diǎn)(1,2)在圓C:
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    ax
    -
    2
    y
    +
    5
    4
    a
    =
    0
    外,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )
    組卷:283引用:7難度:0.8
  • 6.點(diǎn)A(2,-4)到直線l:(1-3m)x+(1-m)y+4+4m=0(m為任意實(shí)數(shù))的距離的最大值是(  )
    組卷:67引用:3難度:0.7
  • 7.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AA1=AD=4,E為C1D1的中點(diǎn),則點(diǎn)A到平面B1CE的距離為( ?。?/div>
    組卷:80引用:14難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知△ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-2),AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x-y+1=0,∠BAC的平分線所在的直線方程為x+7y-12=0.
    (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
    (2)求直線AC的方程
    組卷:58引用:8難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四邊形BCC1B1為正方形,四邊形BB1A1A為菱形,且∠BB1A=60°,平面BB1A1A⊥平面BCC1B1,M為棱CC1的中點(diǎn).
    (1)求證:BB1⊥AM;
    (2)棱A1C1(除兩端點(diǎn)外)上是否存在點(diǎn)N,使得平面B1CN與平面B1C1N夾角的余弦值為
    31
    31
    ?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
    組卷:125引用:6難度:0.6
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