2022-2023學(xué)年山西省晉中市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．某同學(xué)從5本不同的科普雜志，4本不同的文摘雜志中任選1本閱讀，則不同的選法共有（ ）
組卷：27引用：3難度：0.8 -
2．關(guān)于線性回歸的描述，下列表述錯誤的是（ ）
組卷：223引用：6難度：0.7 -
3．從集合{3，5，7，9，11}任取兩個數(shù)作為a,b,可以得到不同的焦點在x軸上的橢圓方程
的個數(shù)為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1組卷：54引用：4難度：0.7 -
4．某種作物的種子每粒的發(fā)芽概率都是0.8，現(xiàn)計劃種植該作物1000株，若對首輪種植后沒有發(fā)芽的每粒種子，需再購買2粒種子用以補種及備用，則購買該作物種子總數(shù)的期望值為（ ?。?/h2>
組卷：51引用：5難度：0.8 -
5．已知隨機(jī)變量X滿足
為常數(shù)），則X的方差D（X）=（ ?。?/h2>P（X=2k）=ak（k=1，2，3，6）（a組卷：152引用：8難度：0.5 -
6．算籌是一根根同樣長短和粗細(xì)的小棍子，是中國古代用來記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式演算的一種工具，是中國古代的一項偉大、重要的發(fā)明．在算籌計數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如表：
用算籌計數(shù)法表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如“項目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 縱式 
橫式 
”表示的三位數(shù)為732．如果把4根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃氡砀瘛?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202304/441/2e21d7a9.png" style="vertical-align:middle" />”中，那么可以表示不同的三位數(shù)的個數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：13引用：4難度：0.7 -
7．某車間使用甲、乙、丙三臺車床加工同一型號的零件，車床甲和乙加工此型號零件的優(yōu)質(zhì)品率分別為60%，50%，且甲和乙加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的45%，30%．如果將三臺車床加工出的零件全部混放在一起，并隨機(jī)抽出一件，得到優(yōu)質(zhì)品的概率是0.54，則車床丙加工此型號零件的優(yōu)質(zhì)品率是（ ?。?/h2>
組卷：207引用：5難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．某生產(chǎn)制造企業(yè)統(tǒng)計了近10年的年利潤y（千萬元）與每年投入的某種材料費用x（十萬元）的相關(guān)數(shù)據(jù)，作出如下散點圖：
選取函數(shù)y=a?xb（b＞0，a＞0）作為每年該材料費用x和年利潤y的回歸模型．若令m=lnx,n=lny,mi=lnxi，ni=lnyi，則n=bm+lna,得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示：
（1）求出y與x的回歸方程；10∑i=1mini10∑i=1mi10∑i=1ni10∑i=1m2i31.5 15 15 49.5
（2）計劃明年年利潤額突破1億，則該種材料應(yīng)至少投入多少費用？（結(jié)果保留到萬元）參考數(shù)據(jù)：．10e≈3.679，3.6792≈13.535，3.6793≈49.795組卷：27引用：4難度：0.6 -
22．盒中有6只乒乓球，其中黃色4只，白色2只．每次從盒中隨機(jī)取出1只用于比賽．
（1）若每次比賽結(jié)束后都將比賽用球放回盒內(nèi)，記事件M=“三次比賽中恰有兩次使用的是黃色球”，求P（M）；
（2）已知黃色球是今年購置的新球，在比賽中使用后仍放回盒內(nèi)；白色球是去年購置的舊球，在比賽中使用后丟棄．
①記事件S=“第一次比賽中使用的是白色球”，T=“第2次比賽中使用的是黃色球”，求概率P（S|T）；
②已知n≥2，n∈N+，記事件Rn=“在第n次比賽結(jié)束后恰好丟棄掉所有白球”，求概率P（Rn）．組卷：23引用：3難度：0.5