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2022年吉林一中高考數學教學質檢試卷（理科）（4月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題．每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|0≤x≤2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，則（A∩B）∪C=（　?。?/h2>
A．{2} B．{2，3} C．{1，2，3，4} D．{0，1，2，3，4}
組卷：53引用：2難度：0.9
解析
2．已知
{
a
n
}
（
n
∈
N
*
）
為等比數列，則“a₁＜a₂”是“{a_n}為遞增數列”的（　　）
A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件
C．既不充分也不必要條件 D．充要條件
組卷：193難度：0.6
解析
3．已知雙曲線
C
：
x
2
4
-
y
2
m
=
1
的離心率為2，則雙曲線C與雙曲線
E
：
y
2
12
-
x
2
4
=
1
有（　　）
A．相等的離心率 B．相同的焦點
C．相等的焦距 D．不同的漸近線
組卷：22引用：3難度：0.7
解析
4．已知復數z=2+ai（a∈R，i為虛數單位），滿足z
?
z
=6，則|z-1|=（　?。?/h2>
A．
3
B．3 C．
5
D．5
組卷：98引用：3難度：0.8
解析
5．阻滯增長模型是描述自然界中生物種群數量增長的一種常見模型，其表達式為x（t）=
x
m
1
+
（
x
m
x
0
-
1
）
e
-
rt
，其中x₀為初始時刻的種群數量，x_m為自然條件所能容納的最大種群數量，x（t）為從初始時刻起經歷t個單位時間后的種群數量，r為初始時刻種群數量增長率．某高中生物研究小組進行草履蟲種群數量增長實驗，初始時刻在0.5mL培養(yǎng)液中放入了5個大草履蟲，2天后觀測到培養(yǎng)液中草履蟲數量在100個左右．若大草履蟲初始時刻的種群數量增長率r=1.6，用阻滯增長模型估計這0.5mL培養(yǎng)液中能容納的大草履蟲最大種群數量為（　?。?br />（參考數據ln0.01=-4.6，ln0.02=-3.9，ln0.03=-3.5，ln0.04=-3.2．）
A．380 B．480 C．580 D．680
組卷：118引用：4難度：0.8
解析
6．若實數x,y滿足約束條件
x
≥
0
x
+
y
-
3
≥
0
2
x
-
y
≤
0
，則z=x-y的最大值是（　?。?/h2>
A．3 B．0 C．-1 D．-3
組卷：54難度：0.7
解析
7．在信息傳遞中多數是以波的形式進行傳遞，其中必然會存在干擾信號（形如
y
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
，某種“信號凈化器”可產生形如y=A₀sin（ω₀x+φ₀）的波，只需要調整參數（A₀，ω₀，φ₀），就可以產生特定的波（與干擾波波峰相同，方向相反的波）來“對抗”干擾．現有波形信號的部分圖象，想要通過“信號凈化器”過濾得到標準的正弦波（標準正弦函數圖象），應將波形凈化器的參數分別調整為（　?。?/h2>
A．
A
0
=
3
4
，ω₀=4，
φ
0
=
π
6
B．
A
0
=
-
3
4
，ω₀=4，
φ
0
=
π
6
C．A₀=1，ω₀=1，φ₀=0 D．A₀=-1，ω₀=1，φ₀=0
組卷：138引用：2難度：0.6
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁：
x
=
a
+
acosφ
y
=
asinφ
（φ為參數，實數a＞0），曲線C₂：
x
=
bcosφ
y
=
b
+
bsinφ
（φ為參數，實數b＞0），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線1：θ=α（ρ≥0，0≤α≤
π
2
）與C₁交于O，A兩點，與C₂交于O，B兩點，當α=0時，|OA|=1；當α=
π
2
時，|OB|=2．
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）求2|OA|²+
3
|OA|?|OB|的最大值．
組卷：124引用：7難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知f（x）=2|x-1|+|x-2|-a,若f（x）≥0在R上恒成立．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）設實數a的最大值為m,若正數b,c滿足
1
c
+
2
b
=
m
，求bc+c+2b的最小值．
組卷：35難度：0.6
解析

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A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
C．既不充分也不必要條件	D．充要條件

A．相等的離心率	B．相同的焦點
C．相等的焦距	D．不同的漸近線

A． A 0 = 3 4 ，ω₀=4， φ 0 = π 6	B． A 0 = - 3 4 ，ω₀=4， φ 0 = π 6
C．A₀=1，ω₀=1，φ₀=0	D．A₀=-1，ω₀=1，φ₀=0

2022年吉林一中高考數學教學質檢試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題．每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|0≤x≤2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，則（A∩B）∪C=（ ?。?/h2>

2．已知{an}（n∈N*）為等比數列，則“a1＜a2”是“{an}為遞增數列”的（ ）

3．已知雙曲線C：x24-y2m=1的離心率為2，則雙曲線C與雙曲線E：y212-x24=1有（ ）

4．已知復數z=2+ai（a∈R，i為虛數單位），滿足z?z=6，則|z-1|=（ ?。?/h2>

6．若實數x,y滿足約束條件x≥0x+y-3≥02x-y≤0，則z=x-y的最大值是（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知f（x）=2|x-1|+|x-2|-a,若f（x）≥0在R上恒成立．（1）求實數a的取值范圍；（2）設實數a的最大值為m,若正數b,c滿足1c+2b=m，求bc+c+2b的最小值．

一、選擇題：本題共12小題．每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|0≤x≤2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，則（A∩B）∪C=（　?。?/h2>

2．已知
{
a
n
}
（
n
∈
N
*
）
為等比數列，則“a₁＜a₂”是“{a_n}為遞增數列”的（　　）

3．已知雙曲線
C
：
x
2
4
-
y
2
m
=
1
的離心率為2，則雙曲線C與雙曲線
E
：
y
2
12
-
x
2
4
=
1
有（　　）

4．已知復數z=2+ai（a∈R，i為虛數單位），滿足z
?
z
=6，則|z-1|=（　?。?/h2>

6．若實數x,y滿足約束條件
x
≥
0
x
+
y
-
3
≥
0
2
x
-
y
≤
0
，則z=x-y的最大值是（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

23．已知f（x）=2|x-1|+|x-2|-a,若f（x）≥0在R上恒成立．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）設實數a的最大值為m,若正數b,c滿足
1
c
+
2
b
=
m
，求bc+c+2b的最小值．