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在平面直角坐標系xOy中,曲線C1
x
=
a
+
acosφ
y
=
asinφ
(φ為參數(shù),實數(shù)a>0),曲線C2
x
=
bcosφ
y
=
b
+
bsinφ
(φ為參數(shù),實數(shù)b>0),在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線1:θ=α(ρ≥0,0≤α≤
π
2
)與C1交于O,A兩點,與C2交于O,B兩點,當α=0時,|OA|=1;當α=
π
2
時,|OB|=2.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求2|OA|2+
3
|OA|?|OB|的最大值.

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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:124引用:7難度:0.5
相似題
  • 1.以坐標原點為極點,以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為方程為
    ρ
    =
    2

    (θ∈[0,π]),直線l的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    +
    tcosα
    y
    =
    2
    +
    tsinα
    (t為參數(shù)).
    (Ⅰ)點D在曲線C上,且曲線C在點D處的切線與直線x+y+2=0垂直,求點D的直角坐標和曲線C
    的參數(shù)方程;
    (Ⅱ)設直線l與曲線C有兩個不同的交點,求直線l的斜率的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/20 2:0:1組卷:16引用:1難度:0.5
  • 2.直線l的極坐標方程為θ=α(ρ∈R,ρ≠0),其中α∈[0,π),曲線C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    cost
    y
    =
    1
    +
    sint
    (t為參數(shù)),圓C2的普通方程為x2+y2+2
    3
    x=0.
    (1)求C1,C2的極坐標方程;
    (2)若l與C1交于點A,l與C2交于點B,當|AB|=2時,求△ABC2的面積.

    發(fā)布:2024/10/20 2:0:1組卷:12引用:1難度:0.5
  • 3.已知圓錐曲線C:
    x
    =
    2
    cosθ
    y
    =
    3
    sinθ
    (θ為參數(shù))和定點A(0,
    3
    ),F(xiàn)1,F(xiàn)2是此圓錐曲線的左、右焦點.
    (Ⅰ)以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求直線AF2的極坐標方程;
    (Ⅱ)經過點F1,且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點,求||MF1|-|NF1||的值.

    發(fā)布:2024/10/18 6:0:3組卷:268引用:6難度:0.1
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