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2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)120中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/30 8:0:9

1．已知集合A={x|2-x＞3}，B={x|y=ln（x+3）}，則A∩B=（　　）
A．（-1，+∞） B．[-3，+∞） C．（-3，-1） D．[-3，1）
組卷：120引用：4難度：0.7
解析
2．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）e^x＞1，則￢p為（　　）
A．?x₀≤0，使得（x₀+1）
e
x
0
≤1
B．?x₀＞0，使得（x₀+1）
e
x
0
≤1
C．?x₀＞0，使得（x₀+1）
e
x
0
≤1
D．?x₀≤0，使得（x₀+1）
e
x
0
≤1
組卷：522引用：15難度：0.9
解析
3．
y
=
x
+
1
-
x
+
3
的最大值是（　?。?/h2>
A．
17
4
B．2 C．
1
2
D．4
組卷：912引用：3難度：0.6
解析
4．設(shè)p：“函數(shù)f（x）=2x²-mx+5m在（-∞，-2]上單調(diào)遞減”，q：“?x＞0，2x³+
8
x
3
≥3-m”，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：160引用：2難度：0.7
解析
5．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且?n∈N^*，都有
S
n
n
＜
S
n
+
1
n
+
1
，若S₅=S₁₃，則（　?。?/h2>
A．S_n的最小值是S₉ B．S_n的最小值是S₁₀
C．S_n的最大值是S₉ D．S_n的最大值是S₁₀
組卷：240引用：4難度：0.8
解析
6．若f（x）=log₂（x²-ax+6）在區(qū)間[-2，2）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[4，5] B．（4，5] C．[4，5） D．[5，+∞）
組卷：243引用：5難度：0.6
解析

7．記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若存在實(shí)數(shù)M＞0，使得對(duì)任意的n∈N^*，都有|S_n|＜M，則稱(chēng)數(shù)列{a_n}為“和有界數(shù)列”．下列命題正確的是（　?。?/h2>

A．若{a_n}是等差數(shù)列，且首項(xiàng)a₁=0，則{a_n}是“和有界數(shù)列”

B．若{a_n}是等差數(shù)列，且公差d=0，則{a_n}是“和有界數(shù)列”

C．若{a_n}是等比數(shù)列，且公比|q|＜1，則{a_n}是“和有界數(shù)列”

D．若{a_n}是等比數(shù)列，且{a_n}是“和有界數(shù)列”，則{a_n}的公比|q|＜1

組卷：173引用：2難度：0.5

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
?
4
x
-
1
4
x
+
1
是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用結(jié)論解不等式f（x²-2x）+f（3x-2）＜0；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k,使得函數(shù)f（x）在[m,n]上的取值范圍是
[
k
4
m
，
k
4
n
]
，若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：651引用：12難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x（lnx+a）．
（1）若f（x）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，證明：x₁+x₂＞2．
組卷：160引用：4難度：0.3
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．S_n的最小值是S₉	B．S_n的最小值是S₁₀
C．S_n的最大值是S₉	D．S_n的最大值是S₁₀