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2018-2019學(xué)年上海市黃浦區(qū)大同中學(xué)高三(上)12月周測數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/8 20:0:2

一、填空題

  • 1.設(shè)集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},則A∪B=

    組卷:530引用:48難度:0.9
  • 2.方程2x+2-3?2-x+4=0的解是

    組卷:94引用:2難度:0.9
  • 3.若a>-2,b>0且a+b=8,則
    a
    +
    2
    b
    的最大值為
     

    組卷:46引用:1難度:0.9
  • 4.已知一個圓錐的底面積為2π,側(cè)面積為4π,則該圓錐的體積為

    組卷:130引用:4難度:0.7
  • 5.(x-y)(x+y)6的展開式中x2y5的系數(shù)為
     

    組卷:26引用:1難度:0.9
  • 6.在△ABC中,B=
    π
    4
    ,則sinA?sinC的最大值是
     

    組卷:50引用:4難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=2|x|(x∈[m,n])的值域是[1,8],其中m,n∈Z,則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(m,n)共有
    對.

    組卷:38引用:2難度:0.8

三、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,已知點(diǎn)F(0,1),直線m:y=-1,P為平面上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作m的垂線,垂足為點(diǎn)Q,且
    QP
    ?
    QF
    =
    FP
    ?
    FQ

    (1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;
    (2)(理)過軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)M作直線m′與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B,且線段AB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)為D(0,y0),求y0的取值范圍;
    (3)(理)對于(2)中的點(diǎn)A、B,在y軸上是否存在一點(diǎn)D,使得△ABD為等邊三角形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    組卷:30引用:2難度:0.1
  • 21.已知μ(x)表示不小于x的最小整數(shù),例如μ(0.2)=1.
    (1)設(shè)A={x|μ(x+log2x)>m},B=(
    1
    2
    ,2),若A∩B≠?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
    (2)設(shè)g(x)=μ(xμ(x)),g(x)在區(qū)間(0,n)(n∈N+)上的值域?yàn)镸n,集合Mn中的元素個數(shù)為an,求證:
    lim
    n
    +
    a
    n
    n
    2
    +
    1
    =
    1
    2

    (3)設(shè)g(x)=x+a
    ?
    μ
    x
    x
    -
    2
    a
    0
    ,h(x)=
    sinπx
    +
    2
    x
    2
    -
    5
    x
    +
    7
    ,若對于x1,x2(2,4],都有g(shù)(x1)>h(x2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:160引用:3難度:0.1
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