已知μ（x）表示不小于x的最小整數(shù)，例如μ（0.2）=1．
（1）設(shè)A={x|μ（x+log2x）＞m}，B=（12，2），若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=μ（xμ（x）），g（x）在區(qū)間（0，n）（n∈N+）上的值域?yàn)镸n，集合Mn中的元素個(gè)數(shù)為an，求證： limn→+∞ann2+1=12；
（3）設(shè)g（x）=x+a?μ（x）x-2（a＞0），h（x）=sinπx+2x2-5x+7，若對(duì)于x1，x2（2，4]，都有g(shù)（x1）＞h（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
1
2
lim
n
→
+
∞
a
n
n
2
+
1
=
1
2
?
μ
（
x
）
x
-
2
（
a
＞
0
）
sinπx
+
2
x
2
-
5
x
+
7
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：160引用：3難度：0.1
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-b（a,b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=2a2-3a+1時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若正數(shù)a,b滿足，且對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a,b的值．a+4b≤3發(fā)布：2024/12/15 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.5 -
2．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過(guò)正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N*，使得n?φ（3n）-λ?5n-2≥0成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為 ．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：25引用：3難度：0.5 -
3．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k,使對(duì)任意的x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a|-2a,若f（x）為R上的“2022型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/12/4 7:0:1組卷：79引用：2難度：0.5
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