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2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/28 0:0:2

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.

  • 1.已知集合M={1,3,5,7,9},N={x|3≤x<7},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:118引用:5難度:0.8
  • 2.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( ?。?/h2>

    組卷:114引用:9難度:0.9
  • 3.函數(shù)f(x)=
    x
    +
    3
    +
    1
    x
    +
    2
    的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:538引用:18難度:0.9
  • 4.已知a∈R,則“a>1”是“
    1
    a
    <1”的( ?。?/h2>

    組卷:1038引用:55難度:0.8
  • 5.已知x>0,y>0,且x+y=4,則
    1
    x
    +
    9
    y
    的最小值為(  )

    組卷:374引用:10難度:0.7
  • 6.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    x
    2
    +
    1
    的圖象大致是( ?。?/h2>

    組卷:174引用:14難度:0.8
  • 7.
    f
    x
    =
    2
    a
    -
    1
    x
    +
    4
    a
    ,
    x
    1
    a
    x
    ,
    x
    1
    ,f(x)對(duì)于?x1,x2∈R,x1≠x2,都有
    f
    x
    2
    -
    f
    x
    1
    x
    2
    -
    x
    1
    0
    成立,求a的取值范圍( ?。?/h2>

    組卷:212引用:6難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共計(jì)70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),且對(duì)一切x>0,y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0.
    (1)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明;
    (2)若f(4)=2,解不等式f(x)>f(2x-1)+1.

    組卷:603引用:5難度:0.5
  • 22.設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R.
    (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
    (2)當(dāng)a=0時(shí),求出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (3)求f(x)的最小值g(a).

    組卷:67引用:1難度:0.7
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