2023年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答．

• 1．-9的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-9

  B．- 1 9

  C．9

  D． 1 9
  組卷：454引用：45難度：0.9

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• 2．下列幾何體中，主視圖與俯視圖的形狀一樣的幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=a4	B．a(chǎn)9÷a3=a3
  C．（-a2）3=-a6	D．3a2?2a3=6a6
  組卷：34引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，則∠D的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．48°

  C．50°

  D．58°
  組卷：2176引用：17難度：0.5

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• 5．下列調(diào)查中，適宜用全面調(diào)查方式的是（　　）

  A．了解某班學(xué)生的身高情況

  B．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況

  C．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀

  D．調(diào)查某型號(hào)節(jié)能燈的使用壽命
  組卷：123引用：5難度：0.7

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• 6．函數(shù)y=

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤-2

  B．x≥-2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：563引用：5難度：0.7

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• 7．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：4599引用：71難度：0.9

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• 8．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=

  a

  2

  +

  1

  x

  的圖象上的兩點(diǎn)，若x₁＜0＜x₂，則有（　?。?/h2>

  A．y1＜0＜y2

  B．y2＜0＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：410引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．

• 24．在△ABC與△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，∠ACB=∠AED，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F．
  
  （1）證明推斷：如圖1，當(dāng)∠ACB=45°時(shí)，
  ①求證：△ABD≌△DFE；
  ②推斷：

  CF

  BD

  =

  ；
  （2）類比探究：如圖2，當(dāng)∠ACB≠45°時(shí)，設(shè)

  BC

  AB

  =

  k

  （

  k

  ＞

  1

  ）

  ，試探究BD與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）學(xué)以致用：在（2）的條件下，連接CE，設(shè)DE與AC相交于G，若k=2，AB=4，

  CE

  =

  3

  5

  ，求CG的長(zhǎng)．
  組卷：300引用：1難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-4ax+2（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A（-1，0）時(shí)，拋物線y=ax²-4ax+2（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
  ①直接寫(xiě)出拋物線的函數(shù)關(guān)系式和直線BC的解析式，及點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn)P為拋物線在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸交直線BC于點(diǎn)F．是否存在點(diǎn)P，使線段PF的長(zhǎng)度最大，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和PF的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ③若PF的長(zhǎng)度滿足

  1

  3

  ≤

  PF

  ≤

  1

  ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P橫坐標(biāo)n的取值范圍．
  （2）在拋物線y=ax²-4ax+2（a≠0）上的點(diǎn)M，E的橫坐標(biāo)分別為

  1

  a

  ，4，連接EM，將線段EM繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段MD，以EM，MD為鄰邊作正方形EMDN．當(dāng)拋物線在正方形EMDN內(nèi)的部分所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小或y隨x的增大而增大時(shí)，求出a的取值范圍．
  組卷：132引用：1難度：0.5

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