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2023-2024學(xué)年上海市普陀區(qū)曹楊二中附中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/29 9:0:1

一、選擇題（每題3分，共18分）

1．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>
A．（a²）³=a⁵ B．a(chǎn)³?a²=a⁵ C．a(chǎn)²+a³=a⁵ D．a(chǎn)⁶÷a³=a²
組卷：63引用：1難度：0.7
解析
2．在多項(xiàng)式2x³-4x⁵+6y³-8中，最高次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。?/h2>
A．2和-8 B．-4和-8 C．6和-8 D．-4和8
組卷：334引用：3難度：0.5
解析
3．
（
3
4
）
2022
?
（
-
4
3
）
2023
的計(jì)算結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-1 B．
4
3
C．1 D．
-
4
3
組卷：207引用：1難度：0.7
解析
4．如果分式
x
-
1
2
x
+
y
的值為零，那么x、y應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>
A．x=1，y≠2 B．x≠1，y=-2 C．x=1，y≠-2 D．x≠1，y=2
組卷：278引用：2難度：0.9
解析
5．已知多項(xiàng)式x²+6x+k,分解后有一個因式為（x-1），那么k的值可以是（　?。?/h2>
A．5 B．-5 C．7 D．-7
組卷：232引用：1難度：0.7
解析
6．某旅游紀(jì)念品商店計(jì)劃制作一種手工編織的工藝品600件，制作120個以后，臨近旅游旺季，商店老板決定加快制作進(jìn)度，后來每天比原計(jì)劃多制作20個，最后共用時(shí)11天完成，求原計(jì)劃每天制作該工藝品多少個？設(shè)原計(jì)劃每天制作該工藝品x個，根據(jù)題意可列方程（　　）
A．
120
x
+
600
x
+
20
=11 B．
120
x
+
600
-
120
x
-
20
=11
C．
120
x
+
600
-
120
x
+
20
=11 D．
120
x
+
20
+
600
-
120
x
=11
組卷：552引用：6難度：0.8
解析

二、填空題（每題2分，共24分）

7．多項(xiàng)式-
2
3
ab²+2a²b³-5是
次
項(xiàng)式．
組卷：121引用：1難度：0.7
解析
8．已知：a+b=6，a?b=2，那么代數(shù)式a²+b²的值是
．
組卷：215引用：1難度：0.5
解析
9．計(jì)算：（2x²y-4xy²）÷2xy=
．
組卷：116引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題（24-26題每題6分，27題7分，28題8分，共33分）

27．先閱讀材料：
已知不論 x取什么值，等式a（x-2）-2x+5=1都成立，求a的值．
解：因?yàn)椴徽搙取什么值，等式a（x-2）-2x+5=1都成立，所以不妨取x=0，
得 a（0-2）-2×0+5=1．所以a=2．
根據(jù)上述提供的方法，解決下列問題：
（1）已知不論x取什么值，等式（2x-1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀都成立．求a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值：
（2）已知不論x取什么值（1、-2除外），等式
4
x
+
5
（
x
-
1
）
（
x
+
2
）
=
A
x
-
1
+
B
x
+
2
都成立，求A、B的值．
組卷：436引用：2難度：0.6
解析
28．工廠接到訂單，需要邊長為（a+3）和3的兩種正方形卡紙．
（1）倉庫只有邊長為（a+3）的正方形卡紙，現(xiàn)決定將部分邊長為（a+3）的正方形紙片，按圖甲所示裁剪得邊長為3的正方形．

①如圖乙，求裁剪正方形后剩余部分的面積（用含a代數(shù)式來表示）；
②剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖丙所示長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的邊長多少？（用含a代數(shù)式來表示）；
（2）若將裁得正方形與原有正方形卡紙放入長方體盒子底部，按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），盒子底部中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S₁，圖2中陰影部分的面積為S₂，測得盒子底部長方形長比寬多3，則S₂-S₁的值為
．
組卷：471引用：3難度：0.4
解析