2021-2022學(xué)年廣東省廣州二中九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/26 3:0:2
一、單選題(每題3分,共30分)
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1.下列方程為一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:10引用:1難度:0.8 -
2.一元二次方程x2-3x=0的根是( ?。?/h2>
組卷:22引用:4難度:0.9 -
3.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一個解為x=-1,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:806引用:12難度:0.9 -
4.關(guān)于方程2x2-3x+1=0的根的情況,下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:835引用:8難度:0.5 -
5.若關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個根為x1=1,x2=3,則關(guān)于x的方程(x+2)2+b(x+2)+c=0的兩個根為( ?。?/h2>
組卷:506引用:2難度:0.6 -
6.已知二次函數(shù)y=x2-4x+3,下列結(jié)論不正確的是( ?。?/h2>
組卷:585引用:8難度:0.7 -
7.設(shè)m、n是方程x2+x-2021=0的兩個實數(shù)根,則m2+2m+n的值為( ?。?/h2>
組卷:80引用:6難度:0.7 -
8.點A(-2,y1),B(0,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上的三點,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:992引用:11難度:0.6
三、解答題(共72分)
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24.如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在邊AB、BC上,AF與DE相交于點G,且∠BAF=∠ADE.
(1)如圖1,求證:AF⊥DE;
(2)如圖2,AG與DG是方程=0的兩個根,四邊形BFGE的面積為2x2-(1+3)kx+3k2,求正方形ABCD的面積;3
(3)當(dāng)正方形ABCD的面積滿足(2)的結(jié)論時,求出點E由A到點B運動過程中,交點G的運動軌跡長,并直接寫出BG長度的最小值.組卷:66引用:1難度:0.2 -
25.平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c(0<a<10)過點A(-1,7a+c),B(x1,4),C(x2,4),頂點D不在第一象限,線段BC上有一點E,設(shè)△OBE的面積為S1,△OCE的面積為S2,S1=S2+4.
(1)用含a的式子表示b;
(2)求點E的坐標(biāo);
(3)若直線DE與此拋物線的另一個交點F的橫坐標(biāo)為,求y=ax2+bx+c在2<x<5時的取值范圍(用含a的式子表示).4a+3組卷:119引用:2難度:0.3