2023-2024學年江蘇省南京市建鄴區(qū)金陵中學河西分校八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：3難度：0.8

  解析
• 2．4的平方根為（　?。?/div>

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：295引用：23難度：0.9

  解析
• 3．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周長為24，若AB=10，EF=8，AC的長是（　?。?/div>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析
• 4．如果等腰三角形兩邊長是5cm和2cm,那么它的周長是（　?。?/div>

  A．7cm

  B．9cm

  C．9cm或12cm

  D．12cm
  組卷：1489引用：12難度：0.9

  解析
• 5．下列長度的三條線段，能組成直角三角形的是（　?。?/div>

  A．13，14，15

  B．32，42，52

  C．6，8，15

  D．0.6，0.8，1
  組卷：92引用：1難度：0.7

  解析
• 6．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，則∠EAC的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．40°

  C．35°

  D．25°
  組卷：570引用：15難度：0.9

  解析
• 7．如圖，正△ABC的邊長為4，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+CD的最小值是（　?。?/div>

  A．6

  B．12

  C．8

  D．10
  組卷：317引用：2難度：0.6

  解析
• 8．如圖，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=a,EF=a,BF=b,則AC的長為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)+b

  B．2b

  C．1.5b

  D．b
  組卷：477引用：4難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請把答案填寫在答題卡相應位置上）

• 9．計算

  2

  ×

  6

  的結(jié)果是

  ．
  組卷：282引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共64分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點．
  
  （1）如圖1，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：∠EDF=2∠B；
  （2）點M，N分別在AB，AC上，若∠MDN=2∠B．
  ①如圖2，求證：DM=DN；
  ②如圖3，若MD=MB，連接MN，G為MN的中點，求

  DG

  BC

  的值．
  組卷：556引用：4難度：0.3

  解析
• 27．解決問題常常需要最近聯(lián)想，遷移經(jīng)驗，例如研究直角三角形邊的關系時需要想到…
  【經(jīng)驗積累】
  （1）如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC與AB的數(shù)量關系為

  ；
  【問題解決】用問題（1）中結(jié)論解決以下問題
  （2）如圖②，△ABC中，∠B=30°，AB=2，

  BC

  =

  3

  3

  ，求AC的長；
  （3）如圖③，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠ADC=60°，

  BC

  =

  3

  3

  ，求BD長；
  【拓展提升】
  （4）如圖④，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠BDA=30°，

  CD

  =

  7

  2

  ，BD=6，則AD=

  ．
  
  組卷：236引用：1難度：0.5

  解析