解決問題常常需要最近聯(lián)想，遷移經驗，例如研究直角三角形邊的關系時需要想到…
【經驗積累】
（1）如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC與AB的數(shù)量關系為 BC=12ABBC=12AB；
【問題解決】用問題（1）中結論解決以下問題
（2）如圖②，△ABC中，∠B=30°，AB=2，BC=33，求AC的長；
（3）如圖③，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠ADC=60°，BC=33，求BD長；
【拓展提升】
（4）如圖④，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠BDA=30°，CD=72，BD=6，則AD=1010．
1
2
1
2
BC
=
3
3
BC
=
3
3
CD
=
7
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】BC=AB；10
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/24 6:0:4組卷：347引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1658引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1
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