2022-2023學(xué)年廣西南寧市八年級(jí)（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）

• 1．化簡(jiǎn)

  8

  結(jié)果是（　　）

  A．2 2

  B．2

  C．4

  D．3
  組卷：317引用：4難度：0.6

  解析

• 2．下列各數(shù)組是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．1、2、3

  B．6、8、10

  C．5、11、13

  D．2、1.5、2.5
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得出正方形A的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．24

  C．30

  D．10
  組卷：1126引用：14難度：0.6

  解析

• 4．如圖是單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格，格點(diǎn)上A、B兩點(diǎn)間的距離為（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．6
  組卷：142引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知AB∥CD，AD∥BC，則四邊形ABCD是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：181引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-2a2=1	B．（a-b）2=a2-b2
  C． （ - 3 ） 2 = 3	D． 2 - 1 = 1 2
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD中，若∠C=100°，則∠ABD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：367引用：8難度：0.6

  解析

• 8．正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相平分	B．對(duì)角線相等
  C．四個(gè)角都相等	D．對(duì)角線互相垂直
  組卷：863引用：43難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．閱讀材料：
  規(guī)定（a,b）表示一對(duì)數(shù)對(duì)，給出如下定義：

  m

  =

  1

  a

  ，

  n

  =

  b

  （a＞0，b＞0）．
  將（m,n）與（n,m）稱為數(shù)對(duì)（a,b）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”．
  例如：數(shù)對(duì)（4，1）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”為

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  與

  （

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）數(shù)對(duì)（9，3）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”是

  與

  ；
  （2）若數(shù)對(duì)（3，y）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”相同，則y的值是多少？
  （3）若數(shù)對(duì)（a,b）一個(gè)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”是

  （

  3

  ，

  3

  2

  ）

  ，求a、b的值．
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 26．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，證明BD=CF．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變時(shí)：
  ①猜想CF、BC、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．
  ②連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．
  組卷：43引用：2難度：0.5

  解析