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2022-2023學年重慶市九龍坡區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合U={x∈N|x≤7}，集合A={1，3，5，7}，B={1，2，4，7}，則（?_UA）∩（?_UB）=（　?。?/h2>
A．{2，4，6} B．{3，5，6} C．{0，6} D．{2，3，4，5，6}
組卷：74引用：4難度：0.7
解析
2．已知命題p：?x∈R，x²-2x+3＞0，則￢p是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²-2x+3＞0 B．?x∈R，x²-2x+3≤0
C．?x∈R，x²-2x+3≤0 D．?x∈R，x²-2x+3＞0
組卷：49引用：2難度：0.9
解析
3．已知
a
=
2
2
3
，
b
=
lo
g
5
2
，
c
=
cos
3
，則a、b、c的大小關系為（　?。?/h2>
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
組卷：99引用：4難度：0.9
解析
4．某同學參加研究性學習活動，得到如下實驗數(shù)據(jù)：

x 3 9 27 81

y 2 3.1 4.1 5.2

以下函數(shù)中最符合變量y與x的對應關系的是（　?。?/h2>
A．
y
=
1
9
x
+
2
B．
y
=
4
9
x
2
C．
y
=
1
4
×
2
x
-
1
10
D．y=log₃x+1
組卷：25引用：1難度：0.7
解析
5．若函數(shù)f（x）=lg（x²-ax+2）（a為常數(shù)）在（-∞，1]上單調遞減，則a∈（　?。?/h2>
A．[1，3） B．[1，+∞） C．[2，3） D．[2，+∞）
組卷：116引用：1難度：0.6
解析
6．函數(shù)
y
=
|
2
x
|
ln
1
+
x
1
-
x
在（-1，1）上的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：73引用：4難度：0.7
解析
7．中國茶文化博大精深，某同學在茶藝選修課中了解到，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關，某種綠茶用80℃左右的水泡制可使茶湯清澈明亮，營養(yǎng)也較少破壞．為了方便控制水溫，該同學聯(lián)想到牛頓提出的物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型：如果物體的初始溫度是θ₁℃，環(huán)境溫度是θ₀℃，則經過t分鐘后物體的溫度θ℃將滿足
θ
=
θ
0
+
（
θ
1
-
θ
0
）
e
-
kt
，其中k是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數(shù)．該同學通過多次測量平均值的方法得到初始溫度為100℃的水在20℃的室溫中，12分鐘以后溫度下降到50℃．則在上述條件下，100℃的水應大約冷卻（　?。┓昼姏_泡該綠茶（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7，ln3≈1.1）
A．3 B．3.6 C．4 D．4.8
組卷：64引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21．已知定義域為R的函數(shù)
f
（
x
）
=
m
-
3
x
n
+
3
x
是奇函數(shù)．
（1）求m,n的值；
（2）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）若存在t∈[0，4]，使f（k-2t²）+f（4t-2t²）＜0成立，求k的取值范圍．
組卷：104引用：4難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有意義，且對任意x,y∈（-1，1）滿足
f
（
x
）
+
f
（
y
）
=
f
（
x
+
y
1
+
xy
）
．
（1）求f（0）的值，判斷f（x）的奇偶性并證明你的結論；
（2）若f（x）在（-1，1）上單調遞減，且
f
（
-
1
2
）
=
1
，請問是否存在實數(shù)a,使得f（x）+f（a）+1≥0恒成立，若存在，給出實數(shù)a的一個取值；若不存在，請說明理由．
組卷：133引用：3難度：0.5
解析

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A．?x∈R，x²-2x+3＞0	B．?x∈R，x²-2x+3≤0
C．?x∈R，x²-2x+3≤0	D．?x∈R，x²-2x+3＞0

A． y = 1 9 x + 2	B． y = 4 9 x 2
C． y = 1 4 × 2 x - 1 10	D．y=log₃x+1

x	3	9	27	81
y	2	3.1	4.1	5.2

2022-2023學年重慶市九龍坡區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合U={x∈N|x≤7}，集合A={1，3，5，7}，B={1，2，4，7}，則（?UA）∩（?UB）=（ ?。?/h2>

2．已知命題p：?x∈R，x2-2x+3＞0，則￢p是（ ?。?/h2>

3．已知a=223，b=log52，c=cos3，則a、b、c的大小關系為（ ?。?/h2>

4．某同學參加研究性學習活動，得到如下實驗數(shù)據(jù)： x 3 9 27 81 y 2 3.1 4.1 5.2 以下函數(shù)中最符合變量y與x的對應關系的是（ ?。?/h2>

5．若函數(shù)f（x）=lg（x2-ax+2）（a為常數(shù)）在（-∞，1]上單調遞減，則a∈（ ?。?/h2>

6．函數(shù)y=|2x|ln1+x1-x在（-1，1）上的圖象大致為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=m-3xn+3x是奇函數(shù)．（1）求m,n的值；（2）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；（3）若存在t∈[0，4]，使f（k-2t2）+f（4t-2t2）＜0成立，求k的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合U={x∈N|x≤7}，集合A={1，3，5，7}，B={1，2，4，7}，則（?_UA）∩（?_UB）=（　?。?/h2>

2．已知命題p：?x∈R，x²-2x+3＞0，則￢p是（　?。?/h2>

3．已知
a
=
2
2
3
，
b
=
lo
g
5
2
，
c
=
cos
3
，則a、b、c的大小關系為（　?。?/h2>

4．某同學參加研究性學習活動，得到如下實驗數(shù)據(jù)：

x 3 9 27 81

y 2 3.1 4.1 5.2

以下函數(shù)中最符合變量y與x的對應關系的是（　?。?/h2>

5．若函數(shù)f（x）=lg（x²-ax+2）（a為常數(shù)）在（-∞，1]上單調遞減，則a∈（　?。?/h2>

6．函數(shù)
y
=
|
2
x
|
ln
1
+
x
1
-
x
在（-1，1）上的圖象大致為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21．已知定義域為R的函數(shù)
f
（
x
）
=
m
-
3
x
n
+
3
x
是奇函數(shù)．
（1）求m,n的值；
（2）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）若存在t∈[0，4]，使f（k-2t²）+f（4t-2t²）＜0成立，求k的取值范圍．