已知定義域為R的函數(shù)
f
（
x
）
=
m
-
3
x
n
+
3
x
是奇函數(shù)．
（1）求m,n的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若存在t∈[0，4]，使f（k-2t²）+f（4t-2t²）＜0成立，求k的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：92引用：3難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
+
x
+
b
+
1
x
2
+
1
是定義域在（-2，2）上的奇函數(shù)．
（1）求a,b；
（2）判斷f（x）在（0，2）上的單調(diào)性，并予以證明．
（3）函數(shù)
g
（
x
）
=
-
x
f
（
x
）
+
2
x
+
1
（
x
≥
0
）
，若g（x）在[m,n]上的值域是[m,n]，求m,n的值．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：15引用：2難度：0.5
解析
2．已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（4）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　?。?/h2>
A．（-4，0）∪（4，+∞） B．（-∞，-4）∪（0，4）
C．（-4，0）∪（0，4） D．（-∞，-4）∪（4，+∞）
發(fā)布：2024/10/25 11:30:1組卷：639引用：11難度：0.7
解析
3．已知f（x）是定義在[2b,1-b]上的奇函數(shù)，且在[2b,0]上為增函數(shù)，則f（x-1）≤f（2x）的解集為（　　）
A．[-1，
2
3
] B．[-1，
1
3
] C．[-1，1] D．[
1
3
，
1
]
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：468引用：8難度：0.8
解析

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A．（-4，0）∪（4，+∞）	B．（-∞，-4）∪（0，4）
C．（-4，0）∪（0，4）	D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=m-3xn+3x是奇函數(shù)．（1）求m,n的值；（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；（3）若存在t∈[0，4]，使f（k-2t2）+f（4t-2t2）＜0成立，求k的取值范圍．