2023年廣東省云浮市羅定市素龍中學中考數(shù)學一模試卷
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．
的倒數(shù)是（ ?。?/h2>16組卷：457引用：6難度：0.7 -
2．（-2018）0的值是（ ?。?/h2>
組卷：701引用：4難度：0.9 -
3．用五個相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：256引用：4難度：0.8 -
4．某班有20位同學參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項的人數(shù)大于14人．”乙說：“兩項都參加的人數(shù)小于5．”對于甲、乙兩人的說法，有下列四個命題，其中真命題的是（ ）
組卷：3524引用：22難度：0.7 -
5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A=80°，則∠C的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1725引用：15難度：0.5 -
6．我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出八錢，會多三錢；每人出七錢，又差四錢．問人數(shù)、物價各多少？設人數(shù)為x人，物價為y錢，下列方程組正確的是（ ）
組卷：99引用：7難度：0.8 -
7．在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式：s2=
，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（ ）（2-x）2+（3-x）2+（3-x）2+（4-x）2n組卷：1346引用：24難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共75分）
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22．如圖，拋物線y=-x2+bx+c過點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線對稱軸上一動點，當△PCB是以BC為底邊的等腰三角形時，求點P的坐標；
（3）在（2）條件下，是否存在點M為拋物線第一象限上的點，使得S△BCM=S△BCP？若存在，求出點M的橫坐標；若不存在，請說明理由．組卷：1861引用：7難度：0.4 -
23．問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=90°，BA=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD、DC于E、F．探究圖中線段AE，CF，EF之間的數(shù)量關系．
小李同學探究此問題的方法是：延長FC到G，使CG=AE，連接BG，先證明△BCG≌△BAE，再證明△BFG≌△BFE，可得出結(jié)論，他的結(jié)論就是；
探究延伸1：如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=90°，BA=BC，∠ABC=2∠MBN，∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)．它的兩邊分別交AD、DC于E、F，上述結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出結(jié)論（直接寫出“成立”或者“不成立”），不要說明理由；
探究延伸2：如圖3，在四邊形ABCD中，BA=BC，∠BAD+∠BCD=180°，∠ABC=2∠MBN，∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)．它的兩邊分別交AD、DC于E、F．上述結(jié)論是否仍然成立？并說明理由；
實際應用：如圖4，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處．艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以75海里/小時的速度前進，同時艦艇乙沿北偏東50°的方向以100海里/小時的速度前進，1.2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E、F處．且指揮中心觀測兩艦艇視線之間的夾角為70°．試求此時兩艦艇之間的距離．
組卷：904引用：6難度：0.1