2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)一中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 2

  D．3.14
  組卷：289引用：12難度：0.9

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• 2．若點(diǎn)M在第二象限，且到x,y軸的距離分別為3和5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，5）

  B．（5，3）

  C．（-5，3）

  D．（-3，5）
  組卷：133引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（　?。?/h2>

  A．∠B+∠2=180°

  B．∠1=∠4

  C．∠B=∠3

  D．∠1=∠B
  組卷：1124引用：21難度：0.6

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• 4．我們定義一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)a,b的新運(yùn)算，規(guī)定：a*b=3a-2b,例如，4*5=3×4-2×5．若實(shí)數(shù)m滿足m*2＜1，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ＞ 3 5

  B． m ＞ 5 3

  C． m ＜ 3 5

  D． m ＜ 5 3
  組卷：294引用：5難度：0.7

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• 5．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：874引用：37難度：0.9

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• 6．已知a＞b,若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c＜b+c

  B．a(chǎn)-c＞b-c

  C．a(chǎn)c＜bc

  D．a(chǎn)c＞bc
  組卷：818引用：63難度：0.7

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• 7．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．疫情防控階段進(jìn)出某小區(qū)人員的體溫檢測

  B．調(diào)查湖北省七年級學(xué)生的身高

  C．檢測一批手持測溫儀的使用壽命

  D．端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量
  組卷：138引用：8難度：0.9

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三．解答題（共75分）

• 22．如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a-1，a+2）位于第一象限，將點(diǎn)A向下平移一定單位長度得到點(diǎn)B（1，0），以AB為邊在AB右側(cè)作正方形ABCD．
  （1）求a的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．如圖2所示，已知點(diǎn)M（-5，0），N（0，5），將正方形ABCD向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度，得到正方形A'B'C'D'，記正方形A'B'C'D'和△OMN重疊的區(qū)域（不含邊界）為W．
  ①當(dāng)m=3時(shí)，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為

  ；
  ②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，求m的取值范圍．
  
  組卷：177引用：2難度：0.3

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• 23．【課題學(xué)習(xí)】平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．
  
  閱讀理解：
  如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．
  （1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過程．
  解：過點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B=

  ，∠C=

  ．
  又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
  解題反思：
  從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．
  方法運(yùn)用：
  （2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．
  深化拓展：
  （3）已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間．
  ①如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為

  °．
  ②如圖4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，則∠BED的度數(shù)為

  °．（用含n的代數(shù)式表示）
  組卷：64引用：1難度：0.5

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