2022-2023學(xué)年福建省南平市建甌市芝華中學(xué)高三(上)暑期數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/4 23:30:2
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分
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1.設(shè)集合A={-1,1,2,3,5,6},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},則(A∩C)∪B=( ?。?/h2>
組卷:693引用:10難度:0.9 -
2.設(shè)純虛數(shù)z滿足
=1+ai(其中i為虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)a等于( )1-iz組卷:100引用:2難度:0.8 -
3.已知a=
,b=log22-13,c=13,則( ?。?/h2>log1213組卷:3288引用:65難度:0.9 -
4.函數(shù)f(x)=xa滿足f(2)=4,那么函數(shù)g(x)=|loga(x+1)|的圖象大致為( ?。?/h2>
組卷:639引用:47難度:0.7 -
5.若向量
,a滿足b=5,|a?(a-b)|=2,|a|=1,則向量b,a的夾角為( ?。?/h2>b組卷:256引用:5難度:0.7 -
6.已知sin(π+θ)=-
cos(2π-θ),|θ|<3,則θ等于( ?。?/h2>π2組卷:140引用:11難度:0.9 -
7.已知函數(shù)f(x)=2x-
-a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>2x組卷:1268引用:70難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=
(n∈N*).n2+n2
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=+(-1)nan,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和.2an組卷:884引用:27難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-x.
(1)求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍;h(x)=λf(x)+12x2
(3)若函數(shù)(其中λ>4)有兩個(gè)極值點(diǎn),分別為x1,x2,且h(x)=λf(x)+12x2在區(qū)間(0,+∞)上恒成立,證明:不等式k≥ln4-3成立.k>h(x1)+h(x2)x1+x2組卷:82引用:3難度:0.2