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2023-2024學(xué)年江西省吉安三中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/12 15:0:1

一、單選題(每題5分,共40分)

  • 1.已知集合A={x|x2-x-6=0},B={x|ax+6=0},若A∩B=B,則實(shí)數(shù)a不可能取的值為(  )

    組卷:100引用:3難度:0.7
  • 2.“k<9”是“方程
    x
    2
    25
    -
    k
    +
    y
    2
    k
    -
    9
    =1表示雙曲線”的(  )

    組卷:40引用:6難度:0.9
  • 3.已知函數(shù)f(x),g(x)滿足
    f
    x
    +
    g
    x
    =
    e
    x
    f
    x
    -
    g
    x
    =
    e
    -
    x
    ,則
    h
    x
    =
    sin
    π
    2
    +
    x
    f
    x
    ?
    g
    x
    的圖像大致是( ?。?/h2>

    組卷:15引用:1難度:0.5
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    |
    x
    -
    1
    |
    ,
    0
    x
    2
    1
    2
    x
    -
    2
    ,
    2
    x
    3
    ,若存在實(shí)數(shù)a,b,c,當(dāng)0≤a<b<c≤3時(shí),f(a)=f(b)=f(c),設(shè)λ=(a+b)?b?f(c),則λ的取值范圍是(  )

    組卷:43引用:2難度:0.6
  • 5.已知lga,lgb,lgc成等差數(shù)列,且a+b+c=4,則b的取值范圍是(  )

    組卷:79引用:1難度:0.7
  • 6.定義滿足方程f'(x)+f(x)=1的實(shí)數(shù)解x0叫做f(x)函數(shù)的“自足點(diǎn)”,則下列函數(shù)存在“自足點(diǎn)”的是(  )

    組卷:114引用:4難度:0.7
  • 7.若數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù),且
    a
    2
    n
    +
    1
    -
    a
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    n
    =
    1
    2
    ,
    3
    ,
    ?
    ,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:101引用:4難度:0.5

四、解答題(共70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,過(guò)點(diǎn)M(0,2b)的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),P為AB中點(diǎn),連接PO并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)Q,記直線AB和OP的斜率為分別為k1和k2,且4k1k2+1=0.
    (1)求橢圓方程;
    (2)是否存在點(diǎn)P,使得∠QMP為直角?若存在,求△PQM的面積,否則,說(shuō)明理由.

    組卷:11引用:1難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=aln
    x
    +
    1
    2
    (x-4)2
    (1)若a=6,求f(x)在[2,12]上的最小值;
    (2)若f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2且x1≠1),且不等式
    ln
    x
    1
    x
    2
    1
    -
    x
    2
    1
    t
    -
    2
    2
    a
    恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

    組卷:52引用:3難度:0.6
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