2023-2024學(xué)年福建省漳州市華安一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．直線x+

  3

  y-2=0的傾斜角為（　?。?/div>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 π 6
  組卷：431引用：33難度：0.8

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• 2．若直線l過(guò)兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，1），則直線l的一般式方程是（　　）

  A．x-2y+2=0

  B．x+2y-2=0

  C．2x-y+2=0

  D．2x+y-2=0
  組卷：114引用：5難度：0.7

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• 3．當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過(guò)的定點(diǎn)是（　?。?/div>

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（1，- 1 2 ）

  D．（-2，0）
  組卷：484引用：10難度：0.9

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• 4．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若S₂=4，S₄=6，則S₆=（　?。?/div>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：6074引用：19難度：0.8

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• 5．已知m,n∈R，則“直線x+my-1=0與nx+y+1=0平行”是“mn=1”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：87引用：5難度：0.7

  解析
• 6．已知點(diǎn)P（1，2），則當(dāng)點(diǎn)P到直線2ax+y-4=0的距離最大時(shí)，a=（　?。?/div>

  A．1

  B．- 1 4

  C． 1 4

  D． 5
  組卷：771引用：4難度：0.6

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• 7．已知點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l：mx+y-m-1=0與線段AB相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，- 3 4 ]∪[4，+∞）	B．[- 3 4 ，4]
  C．（ 1 5 ，+∞）	D．[-4， 3 4 ]
  組卷：450引用：28難度：0.7

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四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步．

• 21．已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿(mǎn)足S_n=

  1

  4

  （a_n+1）²．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若b_n=

  a

  n

  +

  1

  2

  n

  ，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：129引用：6難度：0.5

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• 22．已知{a_n}為等差數(shù)列，

  b

  n

  =

  a n - 6 ， n 為奇數(shù)

  2 a n ， n 為偶數(shù)

  ，記S_n，T_n分別為數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和，S₄=32，T₃=16．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：285引用：2難度：0.5

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