2023-2024學(xué)年廣西百色市靖西市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求）

• 1．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（　　）

  A．（2，2）

  B．（-2，2）

  C．（-2，-2）

  D．（2，-2）
  組卷：19引用：6難度：0.9

  解析
• 2．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：873引用：5難度：0.8

  解析
• 3．如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC的重心是（　?。?/div>

  A．點(diǎn)D

  B．點(diǎn)E

  C．點(diǎn)F

  D．點(diǎn)G
  組卷：3099引用：47難度：0.9

  解析
• 4．圓面積公式S=πr²，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．S、π是變量，r是常量	B．S是變量，π、r是常量
  C．r是變量，S、π是常量	D．S、r是變量，π是常量
  組卷：432引用：5難度：0.8

  解析
• 5．一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的（　?。?/div>

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  組卷：298引用：3難度：0.9

  解析
• 6．如圖，為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A，B之間的距離，小穎同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=100m,PB=90m,那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是（　　）

  A．90m

  B．100m

  C．150m

  D．190m
  組卷：1141引用：12難度：0.6

  解析
• 7．點(diǎn)A（3，-5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則B點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（0，-1）

  B．（-7，-1）

  C．（1，-8）

  D．（1，-2）
  組卷：191引用：4難度：0.8

  解析
• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)y₁=3x+m的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，若點(diǎn)A（-1，a）在一次函數(shù)y₁=3x+m的圖象上，則a的值為（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1054引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟．）

• 25．漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書(shū)記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用，數(shù)學(xué)興趣小組依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，從函數(shù)角度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究，興趣小組每分鐘記錄一次水位的讀數(shù)，得到下表：
  

  供水時(shí)間t（min）	0	1	2	3	4	5	6	…
  水位讀數(shù)h（cm）	2	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0	4.4	…

  （1）建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，橫軸表示觀察時(shí)間x,縱坐標(biāo)表示水位讀數(shù)y,描出以表中的數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)．判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，請(qǐng)求出函數(shù)表達(dá)式，如果不在同一條直線上，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）若觀察時(shí)間為15min,水位讀數(shù)為多少？
  （3）若本次實(shí)驗(yàn)開(kāi)始記錄的時(shí)間是上午10：30，當(dāng)水位讀數(shù)為14cm時(shí)是幾點(diǎn)鐘？
  組卷：110引用：1難度：0.5

  解析
• 26．學(xué)?完第11章《平面直角坐標(biāo)系》和第12章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC=4，AB=2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)P，求△BPC的面積，小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適當(dāng)?shù)摹捌矫嬷苯亲鴺?biāo)系”，寫出圖中一些點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求出直線BD、CE的表達(dá)式，聯(lián)立求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而可求出△BPC的面積．請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題．
  組卷：33引用：1難度：0.5

  解析