2022年寧夏吳忠三中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題。（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．4a2-a2=3

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)3?a6=a9

  D．（2a2）2=4a2
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 2．新冠肺炎是由新型冠狀病毒引起的，這種新型冠狀病毒的直徑約在60～140納米（1米=10⁹納米），那么140納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）米．

  A．1.4×10-8

  B．1.4×10-7

  C．1.4×10-6

  D．0.14×10-8
  組卷：37引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．25π

  B．24π

  C．20π

  D．15π
  組卷：496引用：8難度：0.9

  解析

• 4．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表：

  年齡/歲	12	13	14	15	16
  人數(shù)	1	3	4	2	2

  關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)為14

  B．極差為3

  C．中位數(shù)為13

  D．平均數(shù)為14
  組卷：853引用：24難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　?。?/h2>

  A．k≤1

  B．k≥1

  C．k＞1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：116引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，則∠BAD為（　　）
  

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：3286引用：21難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=5，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于

  1

  2

  BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP交BC于點(diǎn)E，連接EF，則四邊形ABEF的周長(zhǎng)為（　　）

  A．16

  B．18

  C．20

  D．25
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．把△ABC以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長(zhǎng)線上的C′處，那么AC邊轉(zhuǎn)過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積是（　?。?/h2>

  A．27π- 9 3 2

  B．27π

  C． 9 π + 9 3 2

  D．9π
  組卷：1865引用：6難度：0.4

  解析

四、解答題。（本題共4題，其中23、24每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．2020年，一場(chǎng)突如其來(lái)的疫情席卷全國(guó)，給人民生命、財(cái)產(chǎn)造成巨大損失，但英勇的中國(guó)人民不畏艱難，眾志成城，最終取得了抗擊疫情的階段性勝利，疫情防控初期，某藥店庫(kù)存醫(yī)用外科口罩10000副，進(jìn)價(jià)2元/副，由于市民瘋狂搶購(gòu)，量?jī)r(jià)齊升，5天銷售一空，通過(guò)5天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如下：
  

  單價(jià)（元/副）	3	3.5	4	4.5	5
  銷售量（副）	1000	1500	2000	2500	3000

  （1）求該藥店這5天銷售口罩的平均利潤(rùn)．
  （2）通過(guò)對(duì)上面表格分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y（副）與單價(jià)x（元/副）存在函數(shù)關(guān)系，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）該藥店購(gòu)進(jìn)第二批口罩20000副，進(jìn)價(jià)2.5元/副，雖然暢銷，但被物價(jià)部門限價(jià)，每副口罩銷售價(jià)為m元，銷售一半后，該藥店響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，將剩余口罩全部捐獻(xiàn)給了抗疫定點(diǎn)醫(yī)院，若在兩批口罩銷售中，藥店不虧也不賺，則m的值是多少？
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,過(guò)點(diǎn)P作PD∥AB，交AC于點(diǎn)D，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADPQ為平行四邊形？
  （2）設(shè)四邊形ADPQ面積為y（cm²），試確定y與t的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使S_{四邊形ADPQ}：S_△PQB=13：2？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：39引用：1難度：0.1

  解析