如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,點P從點B出發(fā)沿BC向點C勻速運動，速度為1cm/s,過點P作PD∥AB，交AC于點D，同時，點Q從點A出發(fā)，沿AB向點B勻速運動，速度為2cm/s,當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也停止運動，連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ADPQ為平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形ADPQ面積為y（cm2），試確定y與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使S四邊形ADPQ：S△PQB=13：2？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）當(dāng)t=時，四邊形ADPQ為平行四邊形；
（2）y=t2+t；
（3）2s．
20
13
（2）y=
9
40
3
2
（3）2s．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.1
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1．如圖，已知正方形ABCD，延長AB至點E使BE=AB，連接CE、DE，DE與BC交于點N，取CE的中點F，連接BF，AF，AF交BC于點M，交DE于點O，則下列結(jié)論：
①DN=EN；②OA=OE；③CN：MN：BM=3：1：2；④tan∠CED=；⑤S四邊形BEFM=2S△CMF．13
其中正確的是 .（只填序號）發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：1387引用：5難度：0.2 -
2．如圖1，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，點P在CD上，連接BP，將△BCP沿BP翻折，得到△BMP，連接CM，延長CM交AD于點E．
（1）當(dāng)點P從點C運動到點D時，AE的長隨之變化，請寫出AE長的取值范圍：．
（2）在圖2中，當(dāng)MP⊥CD時，求證：BM平分∠ABC．
（3）當(dāng)點P在CD上移動過程中，是否存在CP=AE的情況？如果存在，求此時CP的長；如果不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：79引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD的中點，則下列四個結(jié)論：
（1）AM=CN；
（2）若MD=AM，∠A=90°，則BM=CM；
（3）若MD=2AM，則S△MNC=S△BNE；
（4）若AB=MN，則△MFN與△DFC全等．
其中正確結(jié)論的序號為發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：86引用：2難度：0.3
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