2023年陜西省渭南市澄城縣中考數學一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．若點（-2，a）在反比例函數

  y

  =

  -

  8

  x

  的圖象上，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：106引用：1難度：0.5

  解析

• 2．如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：257難度：0.8

  解析

• 3．若二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（-1，0），（2，0），則關于x的方程ax²+bx+c=0的解為（　?。?/h2>

  A．x1=-1，x2=2	B．x1=-2，x2=1
  C．x1=1，x2=2	D．x1=-1，x2=-2
  組卷：383難度：0.5

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• 4．某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一結果出現的頻率分布折線圖，則符合這一結果的實驗可能是（　?。?/h2>

  A．拋一枚均勻硬幣，出現正面朝上

  B．擲一個正六面體的骰子，出現2點朝上

  C．從一個裝有3個紅球2個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

  D．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
  組卷：189引用：5難度：0.6

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• 5．已知兩個相似三角形的面積之比為4：9，這兩個三角形的周長的和是100cm,那么較小的三角形的周長為（　　）

  A．20cm

  B．30cm

  C．40cm

  D．60cm
  組卷：324引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD，若cos∠BDC=

  3

  5

  ，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：188引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，BC是⊙O的直徑，點A是⊙O外一點，連接AC交⊙O于點E，連接AB并延長交⊙O于點D，若∠A=33°，則∠DOE的度數是（　?。?/h2>

  A．114°

  B．116°

  C．118°

  D．120°
  組卷：438引用：1難度：0.5

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• 8．在平面直角坐標系中，有兩條拋物線關于x軸對稱，且它們的頂點相距6個單位長度，若其中一條拋物線的解析式為y=-x²+4x+3m,則m的值是（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． - 7 3

  C． - 1 2 或 - 7 2

  D． - 1 3 或 - 7 3
  組卷：183難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0）、B，與y軸交于點C（0，3），直線l是拋物線的對稱軸．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）在對稱軸l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：226引用：1難度：0.4

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• 26．【問題情景】
  含30°角的直角三角板ABC中∠A=30°．將其繞直角頂點C順時針旋轉α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，邊A′C與邊AB交于點D．
  （1）如圖1，若A′B′邊經過點B，則α的度數為

  °；
  【探究發(fā)現】
  （2）如圖2是旋轉過程的一個位置，過點D作DE∥A′B′交CB′邊于點E，連接BE，小明發(fā)現在三角板旋轉的過程中，∠CBE度數是定值，求∠CBE的度數；
  【拓展延伸】
  （3）在（2）的條件下，設BC=1，△BDE的面積為S，當

  S

  =

  1

  3

  S

  △

  ABC

  時，
  ①求AD的長；
  ②以點E為圓心，BE為半徑作⊙E，并判斷此時直線A′C與⊙E的位置關系．
  
  組卷：85引用：1難度：0.4

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